19．某旅館有三人間、兩人間、單人間三種房間（每種房間僅能入住相應(yīng)人數(shù)）各一間可用，有4個(gè)成年男性帶2個(gè)小男孩來投宿，小孩不宜單住一間（必須有成人陪同）．若三間房都住有人，則不同的安排住宿方法有36種．

分析 由題意按2個(gè)小孩的住宿方法不同分2種情況討論：①若2個(gè)小孩全住三人間，②若2個(gè)小孩一個(gè)住三人間，另一個(gè)住兩人間；分別求出每種情況下的安排方法數(shù)目，由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，按2個(gè)小孩的住宿方法不同分2種情況討論：
①若2個(gè)小孩全住三人間，則需要選出一個(gè)大人陪同，有C41=4種情況，
則另外的3個(gè)大人必須2人住雙人間，一人住單間，有C32=3種情況，
此時(shí)共有4×3=12種安排方法，
②若2個(gè)小孩一個(gè)住三人間，另一個(gè)住兩人間，
2個(gè)小孩的安排方法有A22=2種
4個(gè)大人必須2人住三人間，1人住雙人間，1人住單間，有C42A22=12種情況，
此時(shí)共有2×12=24種安排方法，
則一共有12+24=36種安排方法；
故答案為：36．

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，求解本題的關(guān)鍵是正確分類討論，理清符合實(shí)際情況的安排方法并選擇恰當(dāng)?shù)挠?jì)數(shù)方法計(jì)算所有的種數(shù)．本題易因分不清符合情況的安排方法有哪些而導(dǎo)致錯(cuò)誤或解答不出．

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