已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，則圓C的直角坐標(biāo)方程為
 
，若直線l：kx+y+3=0與圓C相切，則實(shí)數(shù)k的值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：根據(jù)ρ2=x2+y2，將極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程；再根據(jù)直線和圓相切，即圓心到直線的距離等于半徑求解．
解答： 解：以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，
根據(jù)ρ2=x2+y2，則圓C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2=4．
又因?yàn)橹本�l：kx+y+3=0與圓C相切，
則圓心（0，0）到直線kx+y+3=0的距離d=
|3|
k2+1
=2=r，
解得：k=±
5
2
．
故應(yīng)填：x2+y2=4；k=±
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于容易題，是極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)最簡(jiǎn)單的互換，題目中關(guān)于直線和圓相切的位置關(guān)系也是圓的相關(guān)知識(shí)的�？键c(diǎn)，依舊比較簡(jiǎn)單，基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求證：函數(shù)f（x）=2x+2-x在[0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）=2x+2-x（x∈R）的值域；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=
4x+2x+k+1
4x+2x+1+1
，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1，x2，x3，都有g(shù)（x1）+g（x2）≥g（x3），求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x=
2+
3
2-
3
，y=
2-
3
2+
3
，則x3+y3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩陣A=
11
21
，向量
β
=
1 
2 
．求向量
α
，使得A2
α
=
β
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正三棱柱的內(nèi)切球的半徑為R，底面正三角形的邊長(zhǎng)為a，則R=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將正奇數(shù)按下表的規(guī)律填在5列的數(shù)表中，則第20行第3列的數(shù)字與第20行第2列數(shù)字的和為
 
．
1 3 5 7
15 13 11 9
17 19 21 23
31 29 27 25
… … … … …

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
x
，則f（x+2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（
π
4
x+φ）的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高點(diǎn)，A，B是圖象與x軸的交點(diǎn)，則tan∠PAB=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了得到函數(shù)y=cos
1
3
x，只需要把y=cosx圖象上所有的點(diǎn)的（　�。�
A、橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原未的3倍，縱坐標(biāo)不變
B、橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原未的
1
3
倍，縱坐標(biāo)不變
C、縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原未的3倍，橫坐標(biāo)不變
D、縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原未的
1
3
倍，橫坐標(biāo)不變

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