若（3x+1）n（n∈N*）的展開式中各項系數(shù)的和是256，則展開式中x2項的系數(shù)是
 
．
考點：二項式定理的應(yīng)用
專題：二項式定理
分析：根據(jù)展開式中各項系數(shù)的和求出n的值，再由通項公式Tr+1求出展開式中x2項的系數(shù)．
解答： 解：根據(jù)題意，展開式中各項系數(shù)的和是
（3+1）n=256，
∴n=4；
該二項式的通項公式是
Tr+1=
C
r
4
•（3x）r•14-r，
令r=2，得：
C
2
4
•（3x）2=
4×3
2
•9•x2=54x2；
∴展開式中x2項的系數(shù)是54．
故答案為：54．
點評：本題考查了二項式定理的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)弄清二項式系數(shù)、展開式中各項的系數(shù)是什么，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先后隨機(jī)投擲2枚正方體骰子，其中x表示第1枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)，y表示第2枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)．
（Ⅰ）求點P（x，y）在直線y=x-1上的概率；
（Ⅱ）求點P（x，y）滿足y2＜4x的概率；
（Ⅲ）求在已知x=3的條件下，y≥4的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長為2，側(cè)棱長為
2
，D、D1分別為AB、A1B1的中點，C1D1中點為P，DD1中點為Q．
（Ⅰ）求證：PQ∥平面ABC1；
（Ⅱ）求三棱錐Q-ABC1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校師生共有3600人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為320的樣本，已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為300，則該校教師的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=x（1+x），則f（5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ln(2-x)
x-1
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x+b，則f（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點（a，9）在函數(shù)y=3x的圖象上，則tan
a
6
π的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R），有如下說法：
①y=f（x）的圖象可由y=4sin2x的圖象上所有的點向左平移
π
3
個單位而得到；
②y=f（x）的圖象可由y=4sin（x+
π
3
）圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍  （縱坐標(biāo)不變）而得到；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點（-
π
6
，0）對稱；
④y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱
其中，正確的說法是
 
（列出所有你認(rèn)為正確的說法）

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