7．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=3，則|5$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{19}$．

分析 先計(jì)算$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，再計(jì)算（5$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）2，開方即可．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1×3×cos60°=$\frac{3}{2}$．
（5$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）2=25${\overrightarrow{a}}^{2}$-10$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$+${\overrightarrow}^{2}$=25-15+9=19．
∴|5$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{19}$．
故答案為：$\sqrt{19}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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