若f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上是減函數(shù)，求a的取值范圍．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先求出對稱軸方程，進一步利用二次函數(shù)的對稱軸與單調(diào)區(qū)間的關(guān)系確定結(jié)果．
解答： 解：函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2
對稱軸方程為：x=1-a
由于x在（-∞，4）上是減函數(shù)．
1-a≥4
所以解得：a≤-3
故答案為：a≤-3
點評：本題考查的知識要點：二次函數(shù)的對稱軸與單調(diào)區(qū)間的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為D1C1和B1C1的中點，P、Q分別為AC與BD、
A1C1與EF的交點．
（1）求證：D、B、F、E四點共面；
（2）若A1C與面DBFE交于點R，求證：P、Q、R三點共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x），對任意x1，x2∈R，恒有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+2x1x2+1．求：
（1）f（0），f（1），f（2）的值；
（2）f（x）的表達式；
（3）F（x）=[f（x）]2-2f（x）在（0，+∞）上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=2（sinx-cosx）cosx的四個結(jié)論：
P1：最大值為
2
；
P2：最小正周期為π；
P3：單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-
π
8
，kπ+
3
8
π]，k∈Z；
P4：函數(shù)y=f（x）的一條對稱軸是x=
7π
8

其中正確的有（　　）
A、1 個B、2個
C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
-1≤x+y≤1
x-y≤1
-1≤x
，目標函數(shù)Z=e2x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若loga
1
3
＜1，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
3
）∪（
1
3
，+∞）
B、（
1
3
，+∞）
C、（
1
3
，1）
D、（0，
1
3
）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg
1-x
1+x
的奇偶性為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex+x-1，g（x）=lnx+x2-2，若實數(shù)a，b滿足f（a）=1，g（b）=1，則g（a），f（b），1的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一物體以v=3t2+10t+3的速度沿直線運動，則該物體開始運動后5秒內(nèi)所經(jīng)過的路程s為
 
米．（速度單位：米/秒，路程單位：米）

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