4．若拋物線y=$\frac{1}{4}$x2上一點P到焦點F的距離為5，則P點的坐標是（　�。�
A．（4，±4）B．（±4，4）C．（±$\frac{79}{16}$，$\frac{\sqrt{79}}{8}$）D．（±$\frac{\sqrt{79}}{8}$，$\frac{79}{16}$）

分析 利用拋物線的性質(zhì)，求出P的縱坐標，然后求解橫坐標即可．

解答 解：拋物線y=$\frac{1}{4}$x2上一點P到焦點F的距離為5，可得拋物線的準線方程為：y=-1，
則P的縱坐標為：4，則x2=16，解得x=±4．
則P點的坐標是：（±4，4）．
故選：B．

點評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應用，考查計算能力．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)命題p：f（x）=lnx+x2+ax+1在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，命題q：a≥-2，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25及直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m∈R），則直線l過的定點及直線與圓相交得的最短弦長分別為（　�。�
A．（3，1），$4\sqrt{5}$B．（2，1），$4\sqrt{5}$C．（-3，1），$4\sqrt{3}$D．（2，-1），3$\sqrt{3}$

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12．在△ABC中，三個內(nèi)角∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，且A：B：C=1：2：3，則a：b：c=（　�。�
A．3：2：1B．2：$\sqrt{3}$：1C．1：2：3D．1：$\sqrt{3}$：2

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19．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-x，x≤0\\-{2^x}，x＞0\end{array}\right.$，則“f（x）≤0”是“x=0”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$-$\frac{k}{x}$（k∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為10，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）若不等式x2f（x）+$\frac{1}{x+1}$≥0與k≥$\frac{1}{2}$x2+（e2-2）x-ex-7在[1，+∞）上均恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖是一名籃球運動員在最近6場比賽中所得分數(shù)的莖葉圖，則下列關(guān)于該運動員所得分數(shù)的說法錯誤的是（　�。�
A．中位數(shù)為14B．眾數(shù)為13C．平均數(shù)為15D．方差為19

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．若f（x）=x-1-alnx（a∈R），g（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$
（1）當a=$\frac{1}{e}$時，求函數(shù)f（x）的最值；
（2）當a＜0時，且對任意的x1，x2∈[4，5]（x1≠x2），|f（x1）-f（x2）|＜|g（x1）-g（x2）|恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列關(guān)系中，正確的是（　�。�
A．$\sqrt{2}$∈NB．$\frac{1}{2}$∈ZC．∅?{0，1}D．$\frac{1}{2}$∉Q

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