4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-2），$\overrightarrow$=（-2，1），$\overrightarrow{c}$=（7，-4），試用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$作為基底來(lái)表示$\overrightarrow{c}$．

分析 由題意可設(shè)$\overrightarrow{c}$=λ $\overrightarrow{a}$+μ $\overrightarrow$，代入坐標(biāo)，結(jié)合向量相等的定義可建立關(guān)于λμ的方程組，解之可得．

解答 解：由題意可設(shè)$\overrightarrow{c}$=λ $\overrightarrow{a}$+μ $\overrightarrow$，
代入坐標(biāo)可得（7，-4）=λ（3，-2）+μ（-2，1），
由向量相等可得$\left\{\begin{array}{l}3λ-2μ=7\\-2λ+μ=-4\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}λ=1\\ μ=-2\end{array}\right.$，
故$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+2 $\overrightarrow$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，涉及向量相等的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．為加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐，創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，某市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識(shí)競(jìng)賽，某校舉行選拔賽，共有200名學(xué)生參加，為了解成績(jī)情況，從中抽取50名學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問(wèn)題：
分組頻數(shù)頻率
一60.5-70.5a0.26
二70.5-80.515c
三80.5-90.5180.36
四90.5-100.5bd
合計(jì)50e
（1）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個(gè)樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號(hào)為001，002，003，…，200．試寫出第二組第一位學(xué)生的編號(hào)；
（2）求出a，b，c，d，e的值（直接寫出結(jié)果），并作出頻率分布直方圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx，則下列命題正確的是①③④⑤
（填上你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)）
①函數(shù)f（x）的最大值為2；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{6}$，0）對(duì)稱；
③函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h（x）=2sin（x-$\frac{2π}{3}$）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱；
④若實(shí)數(shù)m使得方程f（x）=m在[0，2π]上恰好有三個(gè)實(shí)數(shù)解x1，x2，x3，則x1+x2+x3=$\frac{7π}{3}$；
⑤設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+2x，若g（θ-1）+g（θ）+g（θ+1）=-2π，則θ=-$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是三個(gè)向量，以下命題正確的有（　�。�
①$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$，且$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$
②$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$；
③若$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$互不共線，則（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）
④（3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•（3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=9|$\overrightarrow{a}$|2-4|$\overrightarrow$|2．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．半徑為1，圓心角為90°的直角扇形OAB中，Q為$\widehat{AB}$上一點(diǎn)，點(diǎn)P在扇形內(nèi)，且$\overrightarrow{OP}$=t$\overrightarrow{OA}$+（1-t）$\overrightarrow{OB}$，則$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$的最大值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．某小型機(jī)械廠生產(chǎn)某種農(nóng)用機(jī)器，計(jì)劃在2015年的第一季度生產(chǎn)農(nóng)用機(jī)器逐月增加相同的數(shù)量．后來(lái)由于調(diào)動(dòng)了工人的積極性，結(jié)果三個(gè)月份的實(shí)際產(chǎn)量比原計(jì)劃分別多了5臺(tái)，10臺(tái)，30臺(tái)，從而這三個(gè)月的實(shí)際產(chǎn)量增長(zhǎng)比率相同，且三月份的實(shí)際產(chǎn)量等于原計(jì)劃第一季度的產(chǎn)量之和．求原計(jì)劃每個(gè)月的產(chǎn)量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．求（1-2x）5（1+3x）4的展開(kāi)式中按x的降冪排列的前兩項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．在等差數(shù)列{an}中，S3=30，S6=100，則S9=210．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在二項(xiàng)式（x-$\frac{1}{x}$）n的展開(kāi)式中恰好第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�
A．35B．-35C．-56D．56

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