G是一個非空集合，“O”為定義在G中任意兩個元素之間的二元代數(shù)運算，若G及其運算滿足對于任意的a，b∈G，aob=c，則c∈G，那么就說G關(guān)于這個“O”運算作成一個封閉集合，如集合A={x|x2=1}，A對于數(shù)的乘法作成一個封閉集合．以下四個結(jié)論：
①集合{0}對于數(shù)的加法作成一個封閉集合；
②集合B{x|x=2n，n為整數(shù)}，B對于數(shù)的減法作成一個封閉集合；
③令R是全體大于零 的實數(shù)所成集合，R對于數(shù)的乘法作成一個封閉集合；
④若集合A，B都對于某個“O”運算作成一個封閉集合，則A∪B對于這個“O”運算作成一個封閉集合．
 其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：元素與集合關(guān)系的判斷
專題：常規(guī)題型,集合
分析：由新定義對四個命題依次判斷即可．
解答： 解：①集合{0}對于數(shù)的加法作成一個封閉集合，正確；
②∵x-y=2n-2m=2（n-m）∈B，
∴集合B{x|x=2n，n為整數(shù)}，B對于數(shù)的減法作成一個封閉集合，故正確；
③∵x＞0，y＞0，
∴xy＞0；
令R是全體大于零 的實數(shù)所成的集合，R對于數(shù)的乘法作成一個封閉集合，故正確；
④若集合A，B都對于某個“O”運算作成一個封閉集合，則A∪B對于這個“O”運算作成一個封閉集合，正確．
故選D．
點評：本題考查了學生對新定義的接受與應(yīng)用能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+3ax．求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=sinx+
1
2
x，x∈（0，2π）的極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)的最值：y=cos（x+
π
6
），x∈[0，
π
2
]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)擬在2014年度進行一系列促銷活動，已知其產(chǎn)品年銷量x萬件與年促銷費用t萬元之間滿足3-x與t+1成反比例，當年促銷費用t=0萬元時，年銷量是1萬件．已知2014年產(chǎn)品的設(shè)備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產(chǎn)1萬件產(chǎn)品需再投入32萬元的生產(chǎn)費用，若將每件產(chǎn)品售價定為：其生產(chǎn)成本的150%與“平均每件促銷費的一半”之和，則當年生產(chǎn)的商品正好能銷完．
（Ⅰ）將2014年的利潤y（萬元）表示為促銷費t（萬元）的函數(shù)；
（Ⅱ）該企業(yè)2014年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)年利潤最大？
（注：利潤=銷售收入-生產(chǎn)成本-促銷費，生產(chǎn)成本=固定費用+生產(chǎn)費用）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，并且對任意的實數(shù)x，y都滿足f（x+y）=f（x）•f（y）．當x＞0時，f（x）＞1，f（1）=2．
（1）求f（0）和f（3）的值；
（2）證明f（x）是增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C1：x2=4py，圓C2：x2+（y-p）2=p2，直線l：y=
1
2
x+p，其中＞0，直線l與C1，C2的四個交點按橫坐標從小到大依次為A，B，C，D，則
AB
•
CD
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，M，N分別是空間四邊形ABCD的棱AB，CD的中點，試判斷向量
MN
與向量
AD
，
BC
是否共面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-x3+15x2+33x-6的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案