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14.函數(shù)f(x)=ex-ln(x+1)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,∞).

分析 根據(jù)導數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系即可判斷.

解答 解:函數(shù)f(x)=ex-ln(x+1)的定義域為(-1,+∞),
∴f′(x)=ex-1x+1=x+1ex1x+1,
當f′(x)=0時,解得x=0,
當f′(x)>0時,解得x>0,
所以f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,
故答案為:(0,∞).

點評 本題考查了導數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
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