分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系即可判斷.
解答 解:函數(shù)f(x)=ex-ln(x+1)的定義域?yàn)椋?1,+∞),
∴f′(x)=ex-$\frac{1}{x+1}$=$\frac{(x+1){e}^{x}-1}{x+1}$,
當(dāng)f′(x)=0時(shí),解得x=0,
當(dāng)f′(x)>0時(shí),解得x>0,
所以f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,
故答案為:(0,∞).
點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | $\frac{{\sqrt{2}}}{10}$ | B. | $-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$ | C. | $\frac{4}{5}$ | D. | $-\frac{4}{5}$ |
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A. | 20 | B. | 10 | C. | -20 | D. | -10 |
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A. | at0 | B. | -at0 | C. | $\frac{1}{2}$at0 | D. | 2at0 |
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