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20．三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，AB⊥AC，AB=1，AC=1，PA=$\sqrt{2}$，該三棱錐外接球表面積為（　　）
A．16πB．$\frac{4}{3}π$C．πD．4π

分析 將三棱錐補成長方體，它的對角線是其外接球的直徑，從而即可求得三棱錐外接球表面積．

解答 解：由PA⊥平面ABC，AB⊥AC，將三棱錐補成長方體，它的對角線是其外接球的直徑，則
∵AB=1，AC=1，PA=$\sqrt{2}$，
∴三棱錐外接球的直徑為$\sqrt{1+1+2}$=2，
∴三棱錐外接球的半徑為1
∴三棱錐外接球表面積為4π．
故選D．

點評 本題考查球的表面積的計算，考查學生分析解決問題的能力，得出將三棱錐補成長方體，它的對角線是其外接球的直徑是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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10．已知f（x）=$\frac{|x|}{{e}^{x}}$（x∈R），若關于x的方程f2（x）-kf（x）+k-1=0恰好有4個不相等的實數根，則實數k的取值范圍為$（{1，1+\frac{1}{e}}）$．

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11．以下所示幾何體中是棱柱的有①③⑤（填序號）．

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15．已知函數f（x）=mx2+（m-3）x+1
（1）若f（x）為偶函數，求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
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5．下面程序框圖輸出的結果是720．

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A．M一定在直線AC上B．M一定在直線CD上
C．M可能在AC上，也可能在BD上D．M不在AC上，也不在BD上

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