8．已知全集U={不大于20的素數(shù)}，M，N為U的兩個子集，且滿足M∩（∁UN）={3，5}，（∁UM）∩N={7，19}，（∁UM）∩（∁UN）={2，17}，求M，N．

分析 根據(jù)集合的基本運算進行求解即可．

解答 解：U={2，3，5，7，11，13，17，19}，
作出對應(yīng)的Venn圖如圖：
則M∩N={11，13}，
故M={3，5，11，13}，N={7，11，13，19}

點評 本題主要考查集合的基本運算，根據(jù)Venn圖表示集合關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

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18．已知函數(shù)y=lg（x2+m）定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍（0，+∞）．

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19．點P（1，4，-3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（-1，4，3）．

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16．已知z=（sinθ-$\frac{1}{2}$）+i（cosθ-$\frac{1}{2}$），當(dāng)θ=2kπ$±\frac{π}{3}$，k∈Z時，z表示的點在實軸上，當(dāng)θ=2k$π+\frac{π}{6}$或θ=2kπ$+\frac{5}{6}π$，k∈Z時，z表示的點在虛軸上．

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3．在△ABC中，若tan2A=-tan2B，則△ABC的形狀是直角三角形．

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13．已知直線$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1（a、b是非零實數(shù)）與圓x2+y2=100有公共點，且交點為整點，這樣的直線有60條．

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20．若函數(shù)f（x）=$\frac{\root{3}{x-1}}{{mx}^{2}+mx+3}$的定義域為R，求m的取值范圍．

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17．設(shè)映射f：A→B，其中A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（3x-2y+1，4x+3y-1）
（1）求A中元素（3，4）的象．
（2）求B中元素（5，10）的原象．
（3）是否存在這樣的元素（a，b）使它的象仍然是自己？若有，求出這個元素．

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18．設(shè)M={a|a=x2-y2，x，y∈Z}．
（1）求證：2k+1∈M（其中k∈Z）；
（2）屬于M的兩個整數(shù)，其積是否仍屬于M？

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