Question

11．如圖，若N=2015時(shí)，則輸出的數(shù)等于（　�。�

• A． $\frac{2015}{2014}$
• B． $\frac{2014}{2015}$
• C． $\frac{2016}{2015}$
• D． $\frac{2015}{2016}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，得出該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是什么．

解答 解：模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，如下；
輸入N=2015，k=1，S=0，S=0+$\frac{1}{1×2}$；
k＜N，是，k=2，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$；
k＜N，是，k=3，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$$+\frac{1}{3×4}$；
…
k＜N，是，k=2015，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$$+\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2015×2016}$；
k＜N，否，輸出S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$$+\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2015×2016}$
=1$-\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2015}$+$\frac{1}{2015}$-$\frac{1}{2016}$
=$\frac{2015}{2016}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了程序框圖與數(shù)列求和的應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是得出該程序運(yùn)行后輸出的算式是什么，是基礎(chǔ)題．