20．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若B=2A，a=1，b=$\sqrt{3}$，則邊c=（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．2或1

分析 利用正弦定理列出關(guān)系式，將B=2A，a，b的值代入，利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，整理求出cosA的值，再由a，b及cosA的值，利用余弦定理即可求出c的值．

解答 解：∵B=2A，a=1，b=$\sqrt{3}$，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$得：$\frac{1}{sinA}=\frac{\sqrt{3}}{sinB}=\frac{\sqrt{3}}{sin2A}=\frac{\sqrt{3}}{2sinAcosA}$，
∴cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，即1=3+c2-3c，
解得：c=2或c=1（經(jīng)檢驗(yàn)不合題意，舍去），
則c=2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了正弦、余弦定理，二倍角的正弦函數(shù)公式，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知點(diǎn)A（-3，5），B（2，15），在直線l：3x-4y+4=0上存在一點(diǎn)P，使使|PA|+|PB|最小，則
（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)為P$（\frac{8}{3}，3）$；
（2）|PA|+|PB|的最小值為5$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，若N=2015時(shí)，則輸出的數(shù)等于（　�。�
A．$\frac{2015}{2014}$B．$\frac{2014}{2015}$C．$\frac{2016}{2015}$D．$\frac{2015}{2016}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，y）．則“x=-2且y=-4”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”的（　　）
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，函數(shù)f（x）=cosx+sin（x-$\frac{π}{6}$），且f（A）=1．
（Ⅰ）求A的大�。�
（Ⅱ）若a=1，求$\frac{1}$$+\frac{1}{c}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．復(fù)數(shù)z滿足z•i=3-i，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{sinx+cosx+|{sinx-cosx}|}}{2}$，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．f（x）是奇函數(shù)B．f（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上遞增C．f（x）是周期函數(shù)D．f（x）的值域?yàn)閇-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，Sn=n2an（n∈N*）
（1）求a2、a3、a4的值；
（2）推出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆云南曲靖市高三上半月考一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，則（ ）

A． B．

C． D

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