17．直線y=x-1被拋物線y2=8x截得線段的中點(diǎn)縱坐標(biāo)為4．

分析 要求直線被拋物線y2=4x截得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)，我們可以聯(lián)立直線與拋物線的方程，然后根據(jù)韋達(dá)定理，易給出直線y=x-1被拋物線y2=8x截得線段的中點(diǎn)縱坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)直線y=x-1被拋物線y2=8x截得線段AB的坐標(biāo)為A（x1，y1） B（x2，y2）．
將y=x-1代入拋物線y2=8x，
經(jīng)整理得x2-10x+1=0．
由韋達(dá)定理得x1+x2=10，y1+y2=8
∴直線y=x-1被拋物線y2=8x截得線段的中點(diǎn)縱坐標(biāo)為4．
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查了直線與拋物線的位置關(guān)系、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（4，-3），求2sinα+cosα的值．
（2）已知角α的終邊上一點(diǎn)$P（-\sqrt{3}，m）（m≠0）$，且$sinα=\frac{{\sqrt{2}m}}{4}$，求cosα及tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．當(dāng)0＜x＜$\frac{π}{2}$時，函數(shù)f（x）=$\frac{4tan\frac{x}{2}（1+cos2x）}{1-ta{n}^{2}\frac{x}{2}}$的最大值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．（1-2x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，則|a0|+|a1|+|a2|+…+|a6|=729．

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12．已知函數(shù)f（x）=|lg（x-1）|，且實(shí)數(shù)a，b滿足1＜a＜b，f（a）=f（$\frac{b-1}$）．
（Ⅰ）求證：a＜2＜b；
（Ⅱ）若f（b）=2f（$\frac{a+b}{2}$），求證：4＜b＜3+$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知|${\overrightarrow a}$|=5，|${\overrightarrow b}$|=3，且兩向量的夾角為60°，則向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$上的投影等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．α為銳角，若cos（α+$\frac{π}{6}}$）=$\frac{4}{5}$，則sin（$\frac{2π}{3}-2α}$）=$\frac{24}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-a|，x∈R
（1）若a＜0，且log2f（x）＞2對任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a＞0，且關(guān)于x的不等式f（x）＜$\frac{3}{2}$x有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)△ABC的角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且a2+c2+ac-b2=0，則角B是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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