7．設△ABC的角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且a2+c2+ac-b2=0，則角B是（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

分析 利用余弦定理即可得出．

解答 解：∵a2+c2+ac-b2=0，
由余弦定理可得：cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=$\frac{-ac}{2ac}$=-$\frac{1}{2}$，
B∈（0，π），解得B=$\frac{2π}{3}$．
故選：C．

點評 本題考查了余弦定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．直線y=x-1被拋物線y2=8x截得線段的中點縱坐標為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若sin（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{3}{5}$，則cos（$\frac{2π}{3}$+2α）=（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{7}{25}$D．-$\frac{7}{25}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{1-2m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+2}$=1表示雙曲線；命題q：?x0∈R，x02+2mx0+2-m=0
已知“p∨q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（3，$\sqrt{3}$），則向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角為60°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．函數(shù)f（x）=sin2 x+2cos2x-cosx+2．
（1）若x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]求函數(shù)f（x）的最值及對應的x的值；
（2）若不等式[f（x）-m]2＜1在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知兩點F1（-$\sqrt{3}$，0）和F2（$\sqrt{3}$，0），動點P滿足|$\overrightarrow{O{F_1}}$+$\overrightarrow{OP}$|+|$\overrightarrow{O{F_2}}$+$\overrightarrow{OP}$|=4．
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設曲線C上的兩點M，N在x軸上方，且F1M∥F2N，若以MN為直徑的圓恒過點（0，2），求F1M的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=ax3+bsinx+m-3是定義在[n，n+6]上的奇函數(shù)，則m+n=$\frac{8}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{7}$，則$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案