【題目】已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足:①對(duì)于任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x﹣2);②函數(shù)y=f(x+2)是偶函數(shù);③當(dāng)x∈(0,2]時(shí),f(x)=ex﹣ ,a=f(﹣5),b=f( ).c=f( ),則a,b,c的大小關(guān)系是( )
A.a<b<c
B.c<a<b
C.c<a<b
D.b<a<c
【答案】A
【解析】解:由f(x+2)=f(x﹣2)得f(x+4)=f(x),即函數(shù)的周期是4,
∵函數(shù)y=f(x+2)是偶函數(shù),∴f(﹣x+2)=f(x+2),即函數(shù)關(guān)于x=2對(duì)稱,
當(dāng)x∈(0,2]時(shí),f(x)=ex﹣ 為增函數(shù),
則f(﹣5)=f(﹣5+8)=f(3)=f(1),
f( )=f( ﹣8)=f( ),
f( )=f( ﹣8)=f( )=f( +2)=f(﹣ +2)=f( ),
∵1< < ,∴f(1)<f( )<f( ),
即a<b<c,
故選:A
根據(jù)條件分別判斷函數(shù)的周期性和對(duì)稱性,結(jié)合函數(shù)單調(diào)性,進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)正實(shí)數(shù)x,y,z滿足x2﹣3xy+4y2﹣z=0.則當(dāng) 取得最大值時(shí), 的最大值為( )
A.0
B.1
C.
D.3
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且滿足csinA=acosC
(1)求角C大;
(2)求 sinA﹣cos(B+ )的最大值,并求取得最大值時(shí)角A,B的大小.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣x2與g(x)=(x﹣2)2﹣ ﹣m的圖象上存在關(guān)于(1,0)對(duì)稱的點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A.(﹣∞,1﹣ln2)
B.(﹣∞,1﹣ln2]
C.(1﹣ln2,+∞)
D.[1﹣ln2,+∞)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,AB∥CD,AB=2,BC=CD=1,頂角D1在底面ABCD內(nèi)的射影恰好為點(diǎn)C.
(1)求證:AD1⊥BC;
(2)若直線DD1與直線AB所成角為 ,求平面ABC1D1與平面ABCD所成角(銳角)的余弦值函數(shù)值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀如圖所示的程序框圖,則該算法的功能是( )
A.計(jì)算數(shù)列{2n﹣1}前5項(xiàng)的和
B.計(jì)算數(shù)列{2n﹣1}前6項(xiàng)的和
C.計(jì)算數(shù)列{2n﹣1}前5項(xiàng)的和
D.計(jì)算數(shù)列{2n﹣1}前6項(xiàng)的和
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若存在實(shí)數(shù)x1 , x2 , x3 , x4滿足f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),其中x1<x2<x3<x4 , 則x1x2x3x4取值范圍是( )
A.(60,96)
B.(45,72)
C.(30,48)
D.(15,24)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),a1=1,an+12=an2+ (n∈N*)
(1)求證: ≤an<2(n≥2)
(2)求證:12(a2﹣a1)+22(a3﹣a2)+…+n2(an+1﹣an)> ﹣ (n∈N*)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com