Question

5．已知直線l經(jīng)過(guò)直線2x+y-5=0與x-2y=0的交點(diǎn)P．
（Ⅰ）若直線l平行于直線l₁：4x-y+1=0，求l的方程；
（Ⅱ）若直線l垂直于直線l₁：4x-y+1=0，求l的方程．

Answer 1

分析 聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-5=0}\\{x-2y=0}\end{array}\right.$，解得交點(diǎn)P．
（Ⅰ）設(shè)直線l：4x-y+m=0，把（2，1）代入可得m，即可得出；
（Ⅱ）設(shè)直線l的方程為：x+4y+n=0，把點(diǎn)P（2，1）代入上述方程n，即可得出．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-5=0}\\{x-2y=0}\end{array}\right.$，解得P（2，1）．
（Ⅰ）設(shè)直線l：4x-y+m=0，把（2，1）代入可得：4×2-1+m=0，m=-7．
∴l(xiāng)的方程為：4x-y-7=0；
（Ⅱ）設(shè)直線l的方程為：x+4y+n=0，
把點(diǎn)P（2，1）代入上述方程可得：2+4+n=0，解得n=-6．
∴x+4y-6=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相互垂直的直線、相互平行的直線斜率之間的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．