5.已知直線l經(jīng)過(guò)直線2x+y-5=0與x-2y=0的交點(diǎn)P.
(Ⅰ)若直線l平行于直線l1:4x-y+1=0,求l的方程;
(Ⅱ)若直線l垂直于直線l1:4x-y+1=0,求l的方程.

分析 聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-5=0}\\{x-2y=0}\end{array}\right.$,解得交點(diǎn)P.
(Ⅰ)設(shè)直線l:4x-y+m=0,把(2,1)代入可得m,即可得出;
(Ⅱ)設(shè)直線l的方程為:x+4y+n=0,把點(diǎn)P(2,1)代入上述方程n,即可得出.

解答 解:聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-5=0}\\{x-2y=0}\end{array}\right.$,解得P(2,1).
(Ⅰ)設(shè)直線l:4x-y+m=0,把(2,1)代入可得:4×2-1+m=0,m=-7.
∴l(xiāng)的方程為:4x-y-7=0;
(Ⅱ)設(shè)直線l的方程為:x+4y+n=0,
把點(diǎn)P(2,1)代入上述方程可得:2+4+n=0,解得n=-6.
∴x+4y-6=0.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相互垂直的直線、相互平行的直線斜率之間的關(guān)系,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

15.觀察新生嬰兒的體重,其頻率分布直方圖如圖所示,則新生嬰兒體重在(2700,3000]的頻率為0.3.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線平行于直線x+2y+5=0,一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=-20x的焦點(diǎn)重合,則雙曲線的方程為( 。ā 。
A.$\frac{{x}^{2}}{20}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1B.$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1
C.$\frac{3{x}^{2}}{25}$-$\frac{3{y}^{2}}{100}$=1D.$\frac{3{x}^{2}}{100}$-$\frac{3{y}^{2}}{25}$=1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

13.已知方程2x+x=4的解在區(qū)間(n,n+1)上,其中n∈Z,則n=1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$的一條漸近線方程為$y=\frac{3}{4}x$,則雙曲線的離心率為( 。
A.$\frac{5}{4}$B.$\frac{4}{3}$C.$\frac{5}{3}$D.$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

10.拋物線y2=8x上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到其焦點(diǎn)F距離為( 。
A.2B.3C.4D.$3\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.如圖,有一個(gè)正方體的木塊,E為棱AA1的中點(diǎn).現(xiàn)因?qū)嶋H需要,需要將其沿平面D1EC將木塊鋸開(kāi).請(qǐng)你畫出前面ABB1A1與截面D1EC的交線,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

14.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.a(chǎn)=15,b=10,A=60°,則sinB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

15.雙曲線x2-y2=a(a≠0)的漸近線方程為y=±x.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案