16．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線平行于直線x+2y+5=0，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=-20x的焦點(diǎn)重合，則雙曲線的方程為（　�。ā　。�
A．$\frac{{x}^{2}}{20}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1
C．$\frac{3{x}^{2}}{25}$-$\frac{3{y}^{2}}{100}$=1D．$\frac{3{x}^{2}}{100}$-$\frac{3{y}^{2}}{25}$=1

分析 利用雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線平行于直線x+2y+5=0，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=-20x的焦點(diǎn)重合，建立方程，求出a，b，即可求出雙曲線的方程．

解答 解：∵雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線平行于直線x+2y+5=0，
∴$\frac{a}$=$\frac{1}{2}$，
∵一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=-20x的焦點(diǎn)重合，
∴c=5，
∴a=2$\sqrt{5}$，b=$\sqrt{5}$，
∴雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{20}-\frac{{y}^{2}}{5}$=1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了雙曲線和拋物線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．如圖程序運(yùn)行的結(jié)果是96．

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7．設(shè)常數(shù)λ＞0，a＞0，函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{λ+x}$-alnx．
（1）當(dāng)a=$\frac{3}{4}$λ時(shí)，若f（x）最小值為0，求λ的值；
（2）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)λ，a，證明：存在實(shí)數(shù)x0，當(dāng)x＞x0時(shí)，f（x）＞0．

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0），將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖象與y=cosωx的圖象重合，則ω的最小值等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．3C．6D．9

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11．某上市公司為了解A市用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度，從該市隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶，得到用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度評(píng)分，并用莖葉圖記錄分?jǐn)?shù)如圖所示．
（Ⅰ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)A市用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分的平均值；
（Ⅱ）根據(jù)用戶滿意度評(píng)分，若評(píng)分在70分以上（含70分），用戶對(duì)產(chǎn)品滿意，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，若從A市隨機(jī)抽取3個(gè)用戶，記X表示對(duì)產(chǎn)品滿意的用戶個(gè)數(shù)，求X的分布列及均值．

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1．如圖，已知l1，l2，l3，…ln為平面內(nèi)相鄰兩直線距離為1的一組平行線，點(diǎn)O到l1的距離為2，A，B是l1的上的不同兩點(diǎn)，點(diǎn)P1，P2，P3，…Pn分別在直線l1，l2，l3，…ln上．若$\overrightarrow{O{P}_{n}}$=xn$\overrightarrow{OA}$+yn$\overrightarrow{OB}$（n∈N*），則x1+x2+…+x5+y1+y2+…+y5的值為10．

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8．定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x-x2，則f（-1）=-1．

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5．已知直線l經(jīng)過直線2x+y-5=0與x-2y=0的交點(diǎn)P．
（Ⅰ）若直線l平行于直線l1：4x-y+1=0，求l的方程；
（Ⅱ）若直線l垂直于直線l1：4x-y+1=0，求l的方程．

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6．已知四面體ABCD的側(cè)面展開圖如圖所示，則其體積為（　�。�
A．2B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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