16.若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線平行于直線x+2y+5=0,一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=-20x的焦點(diǎn)重合,則雙曲線的方程為( 。ā 。
A.$\frac{{x}^{2}}{20}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1B.$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1
C.$\frac{3{x}^{2}}{25}$-$\frac{3{y}^{2}}{100}$=1D.$\frac{3{x}^{2}}{100}$-$\frac{3{y}^{2}}{25}$=1

分析 利用雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線平行于直線x+2y+5=0,一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=-20x的焦點(diǎn)重合,建立方程,求出a,b,即可求出雙曲線的方程.

解答 解:∵雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線平行于直線x+2y+5=0,
∴$\frac{a}$=$\frac{1}{2}$,
∵一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=-20x的焦點(diǎn)重合,
∴c=5,
∴a=2$\sqrt{5}$,b=$\sqrt{5}$,
∴雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{20}-\frac{{y}^{2}}{5}$=1.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了雙曲線和拋物線的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.

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(1)當(dāng)a=$\frac{3}{4}$λ時(shí),若f(x)最小值為0,求λ的值;
(2)對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)λ,a,證明:存在實(shí)數(shù)x0,當(dāng)x>x0時(shí),f(x)>0.

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11.某上市公司為了解A市用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度,從該市隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶,得到用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度評(píng)分,并用莖葉圖記錄分?jǐn)?shù)如圖所示.
(Ⅰ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)A市用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分的平均值;
(Ⅱ)根據(jù)用戶滿意度評(píng)分,若評(píng)分在70分以上(含70分),用戶對(duì)產(chǎn)品滿意,根據(jù)所給數(shù)據(jù),以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,若從A市隨機(jī)抽取3個(gè)用戶,記X表示對(duì)產(chǎn)品滿意的用戶個(gè)數(shù),求X的分布列及均值.

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1.如圖,已知l1,l2,l3,…ln為平面內(nèi)相鄰兩直線距離為1的一組平行線,點(diǎn)O到l1的距離為2,A,B是l1的上的不同兩點(diǎn),點(diǎn)P1,P2,P3,…Pn分別在直線l1,l2,l3,…ln上.若$\overrightarrow{O{P}_{n}}$=xn$\overrightarrow{OA}$+yn$\overrightarrow{OB}$(n∈N*),則x1+x2+…+x5+y1+y2+…+y5的值為10.

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8.定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=2x-x2,則f(-1)=-1.

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