7．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=5，則|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|的取值范圍是[1，9]．

分析 利用向量數(shù)量積運算性質(zhì)、余弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：設(shè)＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=θ．
|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}}$=$\sqrt{16+25-40cosθ}$=$\sqrt{41-40cos}$
∵-1≤cosθ≤1，
∴1≤41-40cosθ≤81，
∴則|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|的取值范圍是的取值范圍是[1，9]．
故答案為：[1，9]．

點評 本題考查了向量數(shù)量積運算性質(zhì)、余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若△ABC的面積為S，且6S=（a+b）2-c2，則tanC等于（　�。�
A．$\frac{5}{12}$B．$-\frac{5}{12}$C．$\frac{12}{5}$D．$-\frac{12}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求直線4x-3y-5=0的傾斜角（精確到0.01）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．f（x）=ex-ax+1在R上不是單調(diào)函數(shù)的充要條件是a＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若5b=2，25a=9，則52a+b=18．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．$\overrightarrow{a}$=（2cos$\frac{π}{4}$x，1），$\overrightarrow$=（sin（$\frac{π}{2}$+$\frac{π}{4}$x），-1）定義在R上的函數(shù)f（x+1）=-f（x），∈[1，3]時，f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$則下列大小關(guān)系正確的是（　　）
A．f（tan（$\frac{1}{2}π-1$））＞f（cot1）B．f（cos$\frac{5}{6}π$）$＜f（cos\frac{π}{3}）$C．f（sin2）＞f（cos2）D．f（cos1）＞f（sin1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知實數(shù)a，b滿足b2-6b+9-（b-a）i=0．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若復(fù)數(shù)z滿足|z-a-bi|=3，求|z|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若a＞0，b＞0，且a+b=2，則ab有（　�。�
A．最大值1B．最小值1C．最小值2D．最大值2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E的中心在原點，經(jīng)過點A（0，1），其左、右焦點分別為F1、F2，且$\overrightarrow{A{F}_{1}}$•$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=0．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過點（-$\sqrt{3}$，0）的直線l與橢圓E有且只有一個公共點P，且與圓O：x2+y2=r2（r＞0）相切于點Q，求r的值及△OPQ的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案