2．已知a，b是兩個不相等的實(shí)數(shù)，集合A={a2-4a，-1}，B={b2-4b+1，-2}，若映射f：x→x表示將集合A中的元素x映射到集合B中仍然為x，則a+b等于（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 由已知可得：集合M={a2-4a，-1}，N={b2-4b+1，-2}，即a2-4a=-2，且b2-4b+1=-1，即a，b是方程x2-4x+2=0的兩個根，進(jìn)而根據(jù)韋達(dá)定理得到答案．

解答 解：∵f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍為x，
∴M=N，
又∵集合M={a2-4a，-1}，N={b2-4b+1，-2}，
∴a2-4a=-2，且b2-4b+1=-1，
即a，b是方程x2-4x+2=0的兩個根，
故a+b=4，
故選D．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是映射，集合相等，其中根據(jù)已知分析出集合M=N是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ex+$\frac{{x}^{2}}{2}$+ln（x+m）+n在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為（e+1）x-ey+3e=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若當(dāng)x≥0時，f（x）≥$\frac{{x}^{2}}{2}$+ax+3成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知雙曲線C的焦點(diǎn)、實(shí)軸端點(diǎn)恰好分別是橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=1$的長軸端點(diǎn)、焦點(diǎn)，則雙曲線C的漸近線方程是$y=±\frac{{\sqrt{7}}}{3}x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．將函數(shù)g（x）=sinx的圖象縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍（橫坐標(biāo)不變），再將橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），最后把得到的函數(shù)圖象向左平移$\frac{π}{8}$個單位得到函數(shù)y=f（x）的圖象．
（Ⅰ）寫出函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）用五點(diǎn)法作出函數(shù)y=f（x）（$x∈[-\frac{π}{8}，\frac{7π}{8}]$）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若全集U={1，2，3，4，5}，A={2，4，5}，B={1，2，5}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．{2，5}B．{1，3，4}C．{1，2，4，5}D．{1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知某種病毒每經(jīng)30min繁殖為原來的2倍，并且這種病毒的繁殖規(guī)律為y=ekt，其中k為常數(shù)，t表示時間，單位：h，y表示病毒個數(shù)．
（1）求常數(shù)k；
（2）經(jīng)過5h，1個這樣的病毒能繁殖為多少個？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)y=ax+m-1 （a＞0，a≠1）的圖象在第一、三、四象限內(nèi)，則（　　）
A．a＞1B．a＞1，且m＜0C．0＜a＜1，且m＞0D．0＜a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上單調(diào)遞減，若f（1-m）＜f（m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知a，b，c分別為銳角△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且acosC+$\sqrt{3}$asinC-b-c=0．
（1）求A的大小；
（2）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC面積的取值范圍．

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