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已知直線l:
x=t
y=2t+5
(t為參數)
與圓O:
x=cosθ
y=sinθ
(θ為參數)
,那么圓O上的點到直線的距離的最小值為
 
考點:參數方程化成普通方程
專題:坐標系和參數方程
分析:首先,將給定的直線和圓的參數方程化為普通方程,然后根據圓心到直線的距離,然后,結合距離和半徑的和差求解其距離的最小值.
解答: 解:根據直線l:
x=t
y=2t+5
(t為參數)
,得
2x-y+5=0,
根據圓O:
x=cosθ
y=sinθ
(θ為參數)
,得
x2+y2=1,
∵圓O的圓心到直線的距離為:
d=
|0-0+5|
22+1
=
5
,
∴圓O上的點到直線的距離的最小值
5
-1

故答案為:
5
-1
點評:本題重點考查了直線和圓的參數方程和普通方程的互化,點到直線的距離等知識,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=
1
cosx-1
的定義域為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,圓O的半徑為13cm,點P是弦AB的中點,PO=5cm,弦CD過點P,且
CP
CD
=
1
3
,則CD的長為
 
cm.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,AB=AC=2
3
,∠BAC=120°,
DC
=2
BD
,則
AD
BC
=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,D在BC上,
BD
=2
DC
,設
AB
=
a
,
AC
=
b
,則
AD
=( 。
A、
2
3
a
+
1
3
b
B、
1
3
a
+
2
3
b
C、
1
2
a
+
1
2
b
D、
1
2
a
-
1
2
b

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科目:高中數學 來源: 題型:

某籃球隊甲、乙兩名隊員,在預賽中每場比賽得分的原始記錄如右莖葉圖所示,若要從甲、乙兩人中選拔一人參加決賽,則應該選擇
 
更合理.

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于在區(qū)間[a,b]上有意義的兩個函數f(x)和g(x),如果對于任意x∈[a,b]均有|f(x)-g(x)|≤1成立,則稱函數f(x)和g(x)在區(qū)間[a,b]上是接近的.若f(x)=log2(ax+1)與g(x)=log2x在區(qū)[1,2]上是接近的,則實數a的取值范圍是( 。
A、?[0,1]
B、[2,3]
C、[0,2)
D、(1,4)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知p:“a=b”是“ac=bc”充要條件;q:“a<5”是“a<3”的必要不充分條件,則下列判斷中,錯誤的是(  )
A、p或q為真,非q為假
B、p或q為真,非p為真
C、p且q為假,非p為假
D、p且q為假,p或q為真

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列說法正確的是( 。
A、命題q:?x∈R,x2+x+1<0是真命題
B、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分必要條件
C、若p且q為假命題,則p和q均為假命題
D、“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為:“若x≠1則x2-3x+2≠0”

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