Question

已知p：“a=b”是“ac=bc”充要條件；q：“a＜5”是“a＜3”的必要不充分條件，則下列判斷中，錯誤的是（　�。�

• A、p或q為真，非q為假
• B、p或q為真，非p為真
• C、p且q為假，非p為假
• D、p且q為假，p或q為真

Answer 1

考點：復合命題的真假

專題：簡易邏輯

分析：p：“a=b”⇒“ac=bc”，反之不成立，舉反例即可否定．即可判斷出“a=b”是“ac=bc”充分不必要條件．q．由“a＜3”⇒“a＜5”，反之不成立，即可判斷出．

解答： 解：p：“a=b”⇒“ac=bc”，反之不成立，例如�。篴=2，b=1，c=0，雖然滿足ac=bc，但是a≠b，因此：“a=b”是“ac=bc”充分不必要條件，因此p是假命題；
q．由“a＜3”⇒“a＜5”，反之不成立，因此：“a＜5”是“a＜3”的必要不充分條件，因此q是真命題．
∴p或q為真，非q為假；p或q為真，非p為真；p且q為假，p或q為真，判定正確，即A．B．D．正確；
而C．p且q為假，非p為假．是假命題．
故選：C．

點評：本題考查了復合命題的判定方法，考查了推理能力，屬于基礎題．