在△ABC中,D在BC上,
BD
=2
DC
,設(shè)
AB
=
a
AC
=
b
,則
AD
=(  )
A、
2
3
a
+
1
3
b
B、
1
3
a
+
2
3
b
C、
1
2
a
+
1
2
b
D、
1
2
a
-
1
2
b
考點(diǎn):向量的加法及其幾何意義,向量的減法及其幾何意義
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:根據(jù)題意,畫出圖形,結(jié)合圖形,利用平面向量的加法與減法的幾何意義,求出向量
AD
即可.
解答: 解:根據(jù)題意,畫出圖形,如圖所示;
在△ABC中,
BD
=2
DC
AB
=
a
AC
=
b
,
BC
=
AC
-
AB
=
b
-
a
,
CD
=-
1
3
CB
=-
1
3
b
-
a
);
AD
=
AC
+
CD
=
b
-
1
3
b
-
a
)=
1
3
a
+
2
3
b

故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平面向量加法與減法的幾何意義的應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題目.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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計(jì)算:2log32-log3
32
9
+log38-25log33.

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若函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(π-x),且當(dāng)x∈(-
π
2
,
π
2
)
時(shí),f(x)=x+sinx,則f(1),f(2),f(3)的大小關(guān)系為( 。
A、f(3)<f(1)<f(2)
B、f(1)<f(2)<f(3)
C、f(3)<f(2)<f(1)
D、f(2)<f(3)<f(1)

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(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線l:
x=t
y=2t+5
(t為參數(shù))
與圓O:
x=cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù))
,那么圓O上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

袋里裝有10個(gè)大小相同的球,其中黃色球2個(gè),白色球3個(gè),紅色球5個(gè),若從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球,求這3個(gè)球中一定有白、紅兩色球的概率.

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已知圓C:(x-1)2+(y-2)2=25,直線l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0.
(1)求證:無(wú)論m為何值,直線L與圓C恒有兩個(gè)公共點(diǎn);
(2)當(dāng)m為何值時(shí),直線被圓截得的弦最短,最短的弦長(zhǎng)是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(2,1),且點(diǎn)F(x,y)坐標(biāo)滿足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x-1≥0
,則|
OP
|•cos∠AOP的最大值為
 

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