已知函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋2，x∈[－3,3]．

(1)當(dāng)a＝－5時，求f(x)的最大值和最小值；

(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－3,3]上是單調(diào)函數(shù)．


[解析]　(1)當(dāng)a＝－5時，f(x)＝x2＋10x＋2＝(x＋5)2－23，x∈[－3,3]，

又因?yàn)槎魏瘮?shù)開口向上，且對稱軸為x＝－5，

所以當(dāng)x＝－3時，f(x)min＝－19，

當(dāng)x＝3時，f(x)max＝41.

(2)函數(shù)f(x)＝(x－a)2＋2－a2的圖像的對稱軸為x＝a，因?yàn)?i>f(x)在[－3,3]上是單調(diào)函數(shù)，

所以a≤－3或a≥3.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


袋中有4個小球，除顏色外完全相同，其中有2個黃球，2個綠球．從中任取兩球。取出的球?yàn)橐稽S一綠的概率為(　　)

A．                                B．

C．                                D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝loga|x|(a＞0且a≠1)在(－∞，0)上單調(diào)遞增，則f(a＋1)與f(2)的大小關(guān)系為(　　)

A．f(a＋1)＝f(2)                     B．f(a＋1)＞f(2)

C．f(a＋1)＜f(2)                     D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝那么f(－3)的值為(　　)

A．－2                                 B．2

C．0                                   D．1

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若函數(shù)f(x)＝x2－|x＋a|為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝________.

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若函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且同時滿足f(a)·f(b)＜0，f(a)·f()＞0.則(　　)

A．f(x)在[a，]上有零點(diǎn)           B．f(x)在[，b]上有零點(diǎn)

C．f(x)在[a，]上無零點(diǎn)           D．f(x)在[，b]上無零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在一次數(shù)學(xué)試驗(yàn)中，應(yīng)用圖形計算器采集到如下一組數(shù)據(jù)：

x

－2.0

－1.0

0

1.00

2.00

3.00

y

0.24

0.51

1

2.02

3.98

8.02

則x，y的函數(shù)關(guān)系與下列哪類函數(shù)最接近？(其中a，b為待定系數(shù))(　　)

A．y＝a＋bx                          B．y＝a＋bx

C．y＝ax2＋b                          D．y＝a＋

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列各組函數(shù)，在同一直角坐標(biāo)中，f(x)與g(x)有相同圖像的一組是(　　)

A．f(x)＝(x2) ，g(x)＝(x)2

B．f(x)＝，g(x)＝x－3

C．f(x)＝(x)2，g(x)＝2log2x

D．f(x)＝x，g(x)＝lg10x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)<θ<π，且|cosθ|＝，那么sin的值為(　　)

A.　　　　　　　　                               B．－

C．－                                                   D.

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