17．sin72°sin42°+cos72°cos42°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 由兩角差的余弦公式和特殊角的三角函數(shù)可得．

解答 解：由題意可得sin72°sin42°+cos72°cos42°
=cos72°cos42°+sin72°sin42°
=cos（72°-42°）
=cos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角差的余弦公式，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|x-3|-|x+1|．
（1）解不等式f（x）＞1；
（2）若f（x）≥|x+a|的解集包含[-2，-1]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某中學(xué)對(duì)高二甲、乙兩個(gè)同類班級(jí)，進(jìn)行“加強(qiáng)‘語(yǔ)文閱讀理解’訓(xùn)練，對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率作用”的試驗(yàn)，其中甲班為試驗(yàn)班（加強(qiáng)語(yǔ)文閱讀理解訓(xùn)練），乙班為對(duì)比班（常規(guī)教學(xué)，無(wú)額外訓(xùn)練），在試驗(yàn)前的測(cè)試中，甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致，試驗(yàn)結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測(cè)試的平均成績(jī)（均取整數(shù)）如下表所示：
60分以下61～70分71～80分81～90分91～100分
甲班（人數(shù)）36111812
乙班（人數(shù)）713101010
現(xiàn)規(guī)定平均成績(jī)?cè)?0分以上（不含80分）的為優(yōu)秀．
（Ⅰ）試分析估計(jì)兩個(gè)班級(jí)的優(yōu)秀率；
（Ⅱ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并問(wèn)“加強(qiáng)‘語(yǔ)文閱讀理解’訓(xùn)練對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”是否有幫助．
優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計(jì)
甲班
乙班
合計(jì)
參考公式及數(shù)據(jù)：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
P（Χ2≥k0）0.500.400.250.150.10
k00.4550.7081.3232.0722.706
P（Χ2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001
k03.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．sin600°=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2．
（1）求證：CD⊥SA；
（2）求二面角C-SA-D的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知：平面向量$\overrightarrow{a}$=（sinα，1），$\overrightarrow$=（1，cosα），-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求：α；      
（Ⅱ）求：|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知橢圓C的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率e=$\frac{1}{2}$，圓x2+y2-2$\sqrt{3}$y-6=0的圓心E恰好是該橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（4，0）且不垂直于x軸直線l與橢圓C相交于不同的A，B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為G．
①求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范圍；
②證明：直線AG與x軸相交于一定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S4=5S2，求$\frac{{a}_{2}•{a}_{7}}{{a}_{{4}^{2}}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，該幾何體的外接球的體積為（　�。�
A．8$\sqrt{2}$B．$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$C．4$\sqrt{2}$πD．$\frac{16\sqrt{2}π}{3}$

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