精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分13分)已知橢圓的對稱軸為坐標軸且焦點在x軸，離心率，短軸長為4，（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于兩點，求AB的中點坐標及其弦長|AB|。
（1）
（2）AB的中點為，
解：（1），………2分
設 
 ………5分
………6分
(2)橢圓的右焦點為（1，0），設A()  B()
   解得………9分
設AB中點坐標為，則
所以AB的中點為………11分
法一：……13分
法二：
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分） 若橢圓與雙曲線有相同的焦點，且橢圓與雙曲線交于點，求橢圓及雙曲線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
(1)   橢圓C與橢圓有相同焦點，且橢圓C上一點P到兩焦點的距離之和等于，求橢圓C的標準方程；
(2)   橢圓的兩個焦點F1、F2在x軸上，以| F1F2|為直徑的圓與橢圓的一個交點為（3，4），求橢圓標準方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓C：的長軸長為4.
（1）若以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切，求橢圓焦點坐標；
（2）若點P是橢圓C上的任意一點，過原點的直線L與橢圓交于M,N兩點，直線PM，PN的斜率乘積為，求橢圓的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，為半圓，AB為半圓直徑，O為半圓圓心，且OD⊥AB，Q為線段OD的中點，已知|AB|=4，曲線C過Q點，動點P在曲線C上運動且保持|PA|＋|PB|的值不變．

（Ⅰ）建立適當的平面直角坐標系，求曲線C的方程；
（Ⅱ）過D點的直線l與曲線C相交于不同的兩點M、N，問是否存在這樣的直線使 與平行，若平行,求出直線的方程, 若不平行,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，試確定m的取值范圍，使得橢圓上總有不同的兩點關于直線y=4x+m對稱。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的離心率為，則雙曲的離心率為（ ）
                                              

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓的左焦點作軸的垂線交橢圓于點,為右焦點，若,則橢圓的離心率為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

方程的曲線是焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍是    

查看答案和解析>>

同步練習冊答案