Question

4．已知直線l過(guò)點(diǎn)P（1，2），斜率k=2
（1）寫(xiě)出直線l的方程；   
（2）判斷點(diǎn)A（1，-2）是否在直線l上？
（3）直線n過(guò)點(diǎn)B（2，9）且平行于直線l，求直線n的方程；
（4）求直線l與直線n的距離．

Answer 1

分析 （1）利用點(diǎn)斜式，可得直線方程；
（2）點(diǎn)坐標(biāo)代入驗(yàn)證即可；
（3）利用點(diǎn)斜式，可得直線方程；
（4）利用兩條平行線間的距離公式，可得結(jié)論．

解答 解：（1）∵直線l過(guò)點(diǎn)P（1，2），斜率k=2，
∴直線l的方程為y-2=2（x-1），即2x-y=0；   
（2）x=1時(shí)，y=2，∴點(diǎn)A（1，-2）不在直線l上；
（3）直線n過(guò)點(diǎn)B（2，9）且平行于直線l，則直線n的方程為y-9=2（x-2），即2x-y+5=0；
（4）直線l與直線n的距離d=$\frac{5}{\sqrt{4+1}}$=$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線方程，考查直線與直線位置關(guān)系，屬于中檔題．