已知數(shù)列和滿足,  ,   .

(1) 當(dāng)時(shí),求證: 對(duì)于任意的實(shí)數(shù),一定不是等差數(shù)列；

(2) 當(dāng)時(shí),試判斷是否為等比數(shù)列；

(3) 設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,在(Ⅱ)的條件下,是否存在實(shí)數(shù),使得對(duì)任意的正整數(shù),都有?若存在,請(qǐng)求出的取值范圍；若不存在,請(qǐng)說明理由.


（1）當(dāng)時(shí),

假設(shè)是等差數(shù)列,由得,即,

∵△＝1-4＝-3<0,方程無解。

故對(duì)于任意的實(shí)數(shù),一定不是等差數(shù)列

（2）當(dāng)時(shí),.而,

所以

又

故當(dāng)時(shí), 不是等比數(shù)列.

當(dāng)時(shí), 是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列.

（3）由(Ⅱ)知,當(dāng)時(shí),,不合要求.

所以,于是,要使成立,

則

令,當(dāng)n正奇數(shù)時(shí),；當(dāng)n正偶數(shù)時(shí),.

故的最大值為,最小值為

欲對(duì)任意的正整數(shù)n都成立,則,

即,所以.

綜上所述,存在唯一的實(shí)數(shù)=,使得對(duì)任意的正整數(shù),都有。


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已知是三個(gè)不同的平面，命題“”是真命題．

如果把中的任意兩個(gè)換成直線，另一個(gè)保持不變，在所得的所有新命題中，真命題  個(gè)．

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 已知點(diǎn)A，設(shè)點(diǎn)F為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為               .

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若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則        .

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設(shè)，其中成公比為的等比數(shù)列，成公差為1的等差數(shù)列，則的最小值為________．

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已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則函數(shù)必過點(diǎn)______．

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定義在(－∞，＋∞)上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)＝－f(x)，且f(x)在[－1,0]上是增函數(shù)，下面五個(gè)關(guān)于f(x)的命題中：①f(x)是周期函數(shù)；②f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱；③f(x)在[0,1]上是增函數(shù)；④f(x)在[1,2]上為減函數(shù)；⑤f(2)＝f(0)，正確命題的個(gè)數(shù)是________.

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已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)f(x)＝2x－x2.

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式并畫出其大致圖象；

(2)若當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，f(x)∈.若0<a<b≤2，求a、b的值.

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若函數(shù)y＝2cosωx在區(qū)間上遞減，且在該區(qū)間上有最小值1，則ω的值是______．

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