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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知點(diǎn)在正的邊上,,在邊上任意取一點(diǎn),則“的面積恰好小于面積的一半”的概率為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓E:的左、右頂點(diǎn)分別為A、B,圓x2+y2=4上有一動(dòng)點(diǎn)P,P在x軸上方,C(1,0),直線PA交橢圓E于點(diǎn)D,連結(jié)DC、PB.
(1)若∠ADC=90°,求△ADC的面積S;
(2)設(shè)直線PB、DC的斜率存在且分別為k1、k2,若k1=λk2,求λ的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在等腰直角三角形中,斜邊,過(guò)點(diǎn)作的垂線,垂足為;過(guò)點(diǎn)作的垂線,垂足為;過(guò)點(diǎn)作的垂線,垂足為;….依此類推,設(shè),,,…,,則________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列和滿足, , .
(1) 當(dāng)時(shí),求證: 對(duì)于任意的實(shí)數(shù),一定不是等差數(shù)列;
(2) 當(dāng)時(shí),試判斷是否為等比數(shù)列;
(3) 設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,在(Ⅱ)的條件下,是否存在實(shí)數(shù),使得對(duì)任意的正整數(shù),都有?若存在,請(qǐng)求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知冪函數(shù)f(x)=(n2+2n-2) (n∈Z)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,且在(0,+∞)上是減函數(shù),則n的值為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù),其中,…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).(1)設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;
(2)若,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn),證明:.
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