函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立， 則的最大值與最小值之和為（ ）

A．18 B．16 C．14 D．

 

B

【解析】

試題分析：令，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，恒成立，即恒成立，所以，即
滿足上述條件的點(diǎn)的可行域如下:

由圖可知，目標(biāo)函數(shù)在邊界上取到最小值1，在點(diǎn)處取到最大值4，所以
而，令，則
，，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增
所以函數(shù)在點(diǎn)處取到最小值6，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720200523141164/SYS201411172020122317137021_DA/SYS201411172020122317137021_DA.024.png">時(shí)，時(shí)
所以函數(shù)在點(diǎn)處取到最大值10
所以的最小值為6，最大值為10，則兩者之和為16，故選B

考點(diǎn)：1.一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.線性規(guī)劃；3.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則 .

 

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已知函數(shù)，且．

（1）求實(shí)數(shù)c的值；

（2）解不等式．

 

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已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程是：（是參數(shù)).

（1）將曲線和曲線的方程轉(zhuǎn)化為普通方程；

（2）若曲線與曲線相交于兩點(diǎn)，求證；

（3）設(shè)直線交于兩點(diǎn)，且（且為常數(shù)），過弦的中點(diǎn)作平行于軸的直線交曲線于點(diǎn)，求證：的面積是定值．

 

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在極坐標(biāo)系中，曲線，曲線，若曲線與交于兩點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度為 ．

 

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曲線，與坐標(biāo)軸圍成的面積（ ）

A. ４ B.３ C.２ D.0

 

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(本小題12分)為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：

性別是否需要志愿者

男

女

需要

40

30

不需要

160

270

 

（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；

（2）能否有的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來估計(jì)該地區(qū)老年人，需要志愿幫助的老人的比例？說明理由. 附：

 

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“命題為真命題”是“命題為真命題”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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已知數(shù)列滿足，歸納出的一個(gè)通項(xiàng)公式為（ ）

A． B． C． D．

 

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