1．（1+3x）n的二項展開式中，第2項、第3項和第4項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列，求：
（1）n的值；
（2）該二項展開式中的第2項．

分析 （1）根據(jù)展開式中的二項式系數(shù)成等差數(shù)列，列出方程解方程求出n的值；
（2）根據(jù)二項式展開式的通項故選求出第2項．

解答 解：（1）∵（1+3x）n的二項展開式中，第2項、第3項和第4項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列，
∴${C}_{n}^{1}$+${C}_{n}^{3}$=2${C}_{n}^{2}$，
整理得n2-9n+14=0，
解得n=7或n=2（不合題意，舍去），
∴n的值為7；
（2）（1+3x）7的展開式中第2項為${C}_{7}^{1}$•17-1•（3x）=21x．

點評 本題考查了利用二項展開式的通項公式解決展開式的特定項問題，也考查了等差數(shù)列的定義與應(yīng)用問題．

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11．log34•log48•log87•log7m=log39，那么m=（　�。�
A．27B．18C．9D．$\frac{9}{2}$

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