5．當x＞0時，不等式（a2-3）x＞（2a）x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是a＞3．

分析 由題意結合冪函數(shù)的單調性列關于a的不等式組得答案．

解答 解：∵x＞0時，不等式（a2-3）x＞（2a）x恒成立，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-3＞0}\\{{a}^{2}-3≠1}\\{2a＞0}\\{2a≠1}\\{{a}^{2}-3＞2a}\end{array}\right.$，解得：a＞3．
故答案為：a＞3．

點評 本題考查函數(shù)恒成立問題，應用了冪函數(shù)的單調性，同時注意指數(shù)式的底數(shù)大于0且不等于1，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若$\overrightarrow{a}$=（2+λ，1），$\overrightarrow$=（3，λ），若＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞為鈍角，則實數(shù)λ的取值范圍是$λ＜-\frac{3}{2}$且λ≠-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=0，且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$，則四邊形ABCD是（　　）
A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+2y-3≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$，$\overrightarrow{a}$=（y，m+x），$\overrightarrow$=（1，2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則m的最小值為（　　）
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設命題p：函數(shù)f（x）=x3在R上為增函數(shù)；命題q：函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{2}$+x）為奇函數(shù)，則下列命題中真命題是（　�。�
A．p∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∨q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點．
（1）求PB和平面PAD所成角的大��；
（2）求證：CD⊥AE；
（3）證明：AE⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，陰影部分區(qū)域中的任意點（含邊界）都滿足不等式x-2y＞a，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，-2）C．（-2，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≤1\\ x+y+2≥0\\ kx-y≥0\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=2x-y僅在點（1，k）處取得最小值，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知偶函數(shù)f（x）的定義域為R，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，試比較$f（-\frac{3}{4}）$與f（a2-a+1）的大�。�

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