16．在四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=0，且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$，則四邊形ABCD是（　�。�
A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形

分析 由$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=0，得AB⊥BC，由$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$，得AB$\underset{∥}{=}$DC，由此能判斷四邊形ABCD的形狀．

解答 解：在四邊形ABCD中，
∵$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=0，∴AB⊥BC，
∵$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$，∴AB$\underset{∥}{=}$DC，
∴四邊形ABCD是矩形．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查四邊形形狀的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量垂直和向量相等的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=log2$\frac{1+ax}{x-1}$（a為常數(shù)）是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若當(dāng)x∈（1，3]時(shí)，f（x）＞m恒成立．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：對(duì)任意的x1，x2∈[0，+∞）（ x1≠x2），有（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0，則（　　）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）B．f（1）＜f（-2）＜f（3）C．f（-2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．?dāng)?shù)列{xn}滿(mǎn)足x1=0，xn+1=-xn2+xn+c（n∈N*）
（1）證明：{xn}是遞減數(shù)列的充分必要條件是c＜0；
（2）若數(shù)列{xn}是遞增數(shù)列，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，1）
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求x的值．
（2）若＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞為銳角，求x的范圍；
（3）當(dāng)（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）時(shí)，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-lnx，a，b∈R．
（1）若a＜0且b=2-a，試討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若b=-8，總存在x∈（0，$\frac{1}{e}$]使得f（x）＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)p：$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y-12≥0}\\{3-x≥0}\\{x+3y≤12}\end{array}\right.$（x，y∈R），q：x2+y2≤r2（x，y∈R，r＞0）若p是q的充分不必要條件，則r的取值范圍是[3$\sqrt{2}$，+∞）．

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5．當(dāng)x＞0時(shí)，不等式（a2-3）x＞（2a）x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)$f（x）=ax+\frac{x}+5\;（a≠0，b≠0）$，f（2）=3，則f（-2）=（　�。�
A．7B．-7C．5D．-5

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