12．求下列函數(shù)的定義域
（1）y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-3x+4}}{x}$；
（2）y=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{0.5}（4x-3）}}$．

分析 （1）根據(jù)根式成立的條件進行求解即可．
（2）根據(jù)根式，分式，對數(shù)成立的條件進行求解即可．

解答 解：（1）要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-3x+4≥0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3x-4≤0}\\{x≠0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{-4≤x≤1}\\{x≠0}\end{array}\right.$，
即-4≤x≤1且x≠0，
即函數(shù)的定義域為{x|-4≤x≤1且x≠0}．
（2）要使函數(shù)有意義，則log0.5（4x-3）＞0，
則0＜4x-3＜1，得$\frac{3}{4}$＜x＜1，
即函數(shù)的定義域為{x|$\frac{3}{4}$＜x＜1}．

點評 本題主要考查函數(shù)定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖是某幾何體挖去一部分后得到的三視圖，其中主視圖和左視圖相同都是一個等腰梯形及它的內(nèi)切圓，俯視圖中有兩個邊長分別為2和8的正方形且圖中的圓與主視圖圓大小相等并且圓心為兩個正方形的中心．問該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{420-32π}{3}$B．$\frac{336-32π}{3}$C．$\frac{168-4π}{3}$D．$\frac{168\sqrt{2}-64\sqrt{2}π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．因為指數(shù)函數(shù)y=ax是增函數(shù)，而y=（$\frac{1}{2}$）x是指數(shù)函數(shù)，所以y=（$\frac{1}{2}$）x是增函數(shù)關于上面推理正確的說法是（　�。�
A．推理的形式錯誤B．大前提是錯誤的C．小前提是錯誤的D．結論是正確的

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20．獨立性檢驗中，假設H0：變量X與變量Y沒有關系，則在H0成立的情況下，P（K2≥6.635）≈0.010表示的意義是（　　）
A．變量X與變量Y有關系的概率為1%
B．變量X與變量Y有關系的概率為99.9%
C．變量X與變量Y沒有關系的概率為99%
D．變量X與變量Y有關系的概率為99%

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．（1）已知sinx+cosx=$\frac{1}{2}$（0＜x＜π），求cosx，tanx
（2）已知cos（$\frac{5π}{12}$+α）=$\frac{1}{3}$，-π＜α＜-$\frac{π}{2}$，求cos（$\frac{π}{12}$-α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$上一點P與橢圓的兩個焦點F1、F2的連線互相垂直，則△PF1F2的面積為（　�。�
A．36B．16C．20D．24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．復數(shù)$\frac{2i}{1+i}$=（　�。�
A．-iB．1+iC．iD．1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y-1}{x}$的取值范圍為（　�。�
A．[0，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{1}{2}$，1]C．[0，2]D．[1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+acosx，g（x）是f（x）的導函數(shù)．
（1）若f（x）在$（\frac{π}{2}，f（\frac{π}{2}））$處的切線方程為y=$\frac{π+2}{2}x-\frac{{{π^2}+4π}}{8}$，求a的值；
（2）若a≥0且f（x）在x=0時取得最小值，求a的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，當x＞0時，$\sqrt{\frac{{{g^'}（x）}}{2}}+\frac{3}{8}{x^2}＞{e^{\frac{x-1}{2}}}$．

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