1．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y-1}{x}$的取值范圍為（　�。�
A．[0，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{1}{2}$，1]C．[0，2]D．[1，2]

分析 畫出約束條件的可行域，求出$\frac{y-1}{x}$的范圍即可．

解答 解：x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$的可行域如圖：$\frac{y-1}{x}$
的幾何意義是可行域內(nèi)的點(diǎn)與（0，1）連線的斜率，由可行域可知0≤$\frac{y-1}{x}$≤kOA，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x+y=4}\end{array}\right.$，可得A（1，3），
kOA=$\frac{3-1}{1}$=2.$\frac{y-1}{x}$∈[0，2]．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，$AC=\sqrt{3}DC$．
（Ⅰ）若∠DAC=30°，求角B的大小；
（Ⅱ）若BD=2DC，且AD=4，求DC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．求下列函數(shù)的定義域
（1）y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-3x+4}}{x}$；
（2）y=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{0.5}（4x-3）}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．${（1+\sqrt{x}）^{10}}$的展開(kāi)式中x4的系數(shù)是45．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠BAC=60°，則$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{AC}$=（　　）
A．2B．$4-2\sqrt{3}$C．-2D．$4+2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知集合A={x|0＜4-x＜2}，B={x|3x-1≤9}，則A∩B=（　　）
A．（2，3）B．（2，4）C．（2，3]D．[2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin（x+$\frac{π}{6}$）-$\frac{1}{2}$cos（x+$\frac{π}{6}$），若存在x1，x2，x3，…，xn滿足0≤x1＜x2＜x3＜…＜xn≤6π，且|f（x1）-f（x2）|+|f（x2）-f（x3）|+…$+|{f（{{x_{n-1}}}）-f（{x_n}）}|=12（{n≥2，n∈{N^*}}）$，則n的最小值為（　�。�
A．6B．10C．8D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{4}x+1，x≤1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$，則方程f（x）=ax恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{1}{e}$）B．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{e}$）C．（0，$\frac{1}{4}$]D．（$\frac{1}{4}$，e）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線相互垂直，那么雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$．

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