10．設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（n+1）=$\frac{2f（n）+n}{2}$（n∈N*）且f（1）=2，則f（20）=97．

分析 利用累加法進(jìn)行求解即可．

解答 解：f（x）滿足f（n+1）=$\frac{2f（n）+n}{2}$=f（n）+$\frac{n}{2}$，（n∈N*），
∴f（n+1）-f（n）=$\frac{n}{2}$，
∴f（2）-f（　�。�=$\frac{1}{2}$，
f（3）-f（2）=$\frac{2}{2}$，
…
f（20）-f（19）=$\frac{19}{2}$，
相加得f（20）-f（1）=$\frac{1}{2}$（1+2+…+19）=$\frac{1}{2}×\frac{（1+19）×19}{2}$=95，
則f（20）=95+f（1）=95+2=97．
故答案為：97

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)條件，利用累加法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．1B．2C．3D．無窮多個(gè)

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