Question

18．若-2≤x≤1時(shí)，函數(shù)f（x）=2ax+a+1的值有正值也有負(fù)值，則a的取值范圍是（　�。�

• A． -$\frac{1}{3}＜a＜\frac{1}{3}$
• B． a$≤-\frac{1}{3}$
• C． a$≥\frac{1}{3}$
• D． 以上都不對(duì)

Answer 1

分析 利用一次函數(shù)的圖象是直線，由函數(shù)f（x）=2ax+a+1的值有正值也有負(fù)值，建立不等式即可求解

解答 解：∵函數(shù)f（x）=2ax+a+1的值有正值也有負(fù)值，
∴f（-2）和f（1）值的符號(hào)相反，
即f（-2）f（1）＜0，
∴（-4a+a+1）（3a+1）＜0，
解得a＞$\frac{1}{3}$或a＜$-\frac{1}{3}$，
所以a的取值范圍是a＞$\frac{1}{3}$或a＜$-\frac{1}{3}$；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查根的存在性對(duì)應(yīng)的應(yīng)用，關(guān)鍵是由題意建立不等式；屬于基礎(chǔ)題．