18．若-2≤x≤1時，函數(shù)f（x）=2ax+a+1的值有正值也有負值，則a的取值范圍是（　�。�
A．-$\frac{1}{3}＜a＜\frac{1}{3}$B．a$≤-\frac{1}{3}$C．a$≥\frac{1}{3}$D．以上都不對

分析 利用一次函數(shù)的圖象是直線，由函數(shù)f（x）=2ax+a+1的值有正值也有負值，建立不等式即可求解

解答 解：∵函數(shù)f（x）=2ax+a+1的值有正值也有負值，
∴f（-2）和f（1）值的符號相反，
即f（-2）f（1）＜0，
∴（-4a+a+1）（3a+1）＜0，
解得a＞$\frac{1}{3}$或a＜$-\frac{1}{3}$，
所以a的取值范圍是a＞$\frac{1}{3}$或a＜$-\frac{1}{3}$；
故選：D

點評 本題主要考查根的存在性對應的應用，關鍵是由題意建立不等式；屬于基礎題．

練習冊系列答案
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8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-3，4）．
（1）求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$；
（2）若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$），求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．cos（π-α）=-$\frac{1}{4}$，則sin（$\frac{π}{2}+α}）$）=$\frac{1}{4}$．

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6．如圖，在△ABC中，設$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow b$，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點恰為P，則$\overrightarrow{AP}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$B．$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$C．$\frac{2}{7}\overrightarrow a+\frac{4}{7}\overrightarrow b$D．$\frac{4}{7}\overrightarrow a+\frac{2}{7}\overrightarrow b$

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13．實數(shù)a分別取什么值時，復數(shù)Z=（a2-9）+（a2-2a-15）i是實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)．

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3．為了解某班關注NBA是否與性別有關，對該班48人進行了問卷調查得到如下的列聯(lián)表：
關注NBA不關注NBA合計
男生6
女生10
合計48
已知在全班48人中隨機抽取1人，抽到關注NBA的學生的概率為$\frac{2}{3}$
（1）請將右面的表補充完整（不用寫計算過程，但要將表格畫在答題紙上）；
（2）判斷是否有95%的把握認為關注NBA與性別有關？
下面的臨界值表，供參考
P（K2≥k）0.100.050.0100.005
k2.7063.84160.6357.879

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列說法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；
②設有一個回歸方程y=3-5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；
③相關系數(shù)r越接近0，說明模型的擬和效果越好；
正確的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在同一平面上，有△ABC和一點O，滿足關系$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}$，則O是△ABC的（　�。�
A．外心B．內心C．重心D．垂心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知數(shù)列{an}中，${a_n}=n•{（{\frac{1}{2}}）^n}$，則該數(shù)列 {an}的前10項和為$\frac{509}{256}$．

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