3．為了解某班關注NBA是否與性別有關，對該班48人進行了問卷調查得到如下的列聯(lián)表：
關注NBA不關注NBA合計
男生6
女生10
合計48
已知在全班48人中隨機抽取1人，抽到關注NBA的學生的概率為$\frac{2}{3}$
（1）請將右面的表補充完整（不用寫計算過程，但要將表格畫在答題紙上）；
（2）判斷是否有95%的把握認為關注NBA與性別有關？
下面的臨界值表，供參考
P（K2≥k）0.100.050.0100.005
k2.7063.84160.6357.879

分析 （1）利用在全班48人中隨機抽取1人，抽到關注NBA的學生的概率為$\frac{2}{3}$，可以完成列聯(lián)表；
（2）計算相關指數(shù)K2的觀測值，比較臨界值表，可得關注NBA與性別有關判斷的可靠性程度．

解答 解：（1）列聯(lián)表補充如下：

關注NBA不關注NBA合計x
男生22628
女性101020
合計321648
（2）由上表數(shù)據(jù)，可得K2=≈4.286．
因為4.286＞3.841，故有95%的把握認為關注NBA與性別有關．

點評 本題考查了獨立性檢驗及排列組合的應用，熟練掌握獨立性檢驗的思想方法是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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13．在△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，D是邊BC上的一點，且$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AC}$，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AB}$的值等于4．

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14．$|\vec a|=1，|\vec b|=2$則$\vec a$與$\vec b$的夾角為120°，則$（\vec a+2\vec b）•（2\vec a+\vec b）$的值為（　�。�
A．-5B．5C．$-\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$

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11．某校有行政人員、教學人員和教輔人員共200人，其中教學人員與教輔人員人數(shù)的比為10：1，行政人員有24人，現(xiàn)采取分層抽樣的方法抽取容量為50的樣本，那么教學人員應抽取的人數(shù)為（　�。�
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18．若-2≤x≤1時，函數(shù)f（x）=2ax+a+1的值有正值也有負值，則a的取值范圍是（　　）
A．-$\frac{1}{3}＜a＜\frac{1}{3}$B．a$≤-\frac{1}{3}$C．a$≥\frac{1}{3}$D．以上都不對

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8．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a3=5，a5=9
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和為Tn，求Tn．

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15．函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的單調遞減區(qū)間是（　�。�
A．[kπ-$\frac{2π}{3}$，kπ-$\frac{π}{6}$]（k∈Z）B．[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z）
C．[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]（k∈Z）D．[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）

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12．函數(shù)f（x）=$\frac{2}{{{2^x}-2}}$的值域為（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-1，0）∪（0，+∞）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

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13．已知集合A是函數(shù)$f（x）=\sqrt{x+3}+lg（3-x）$的定義域，集合B是函數(shù)g（x）=2x+1的值域．
（1）求集合A∩B；
（2）設集合C={x|x＜a}，若集合A∩C=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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