10．如果二次函數(shù)y=-2x2+（a-1）x-3，在區(qū)間（-∞，1]上是增函數(shù)，則（　　）
A．a=5B．a=3C．a≥5D．a≤-3

分析 由二次函數(shù)的解析式，我們易判斷二次函數(shù)的開(kāi)口方向及對(duì)稱軸，結(jié)合函數(shù)在區(qū)間（-∞，1]上是增函數(shù)及二次函數(shù)的性質(zhì)我們易判斷區(qū)間（-∞，1]與對(duì)稱軸的關(guān)系，進(jìn)而構(gòu)造出一個(gè)關(guān)于a的不等式，解不等式即可得到a的取值范圍．

解答 解：二次函數(shù)y=-2x2+（a-1）x-3的圖象是開(kāi)口方向朝下，
以直線x=$\frac{a-1}{4}$為對(duì)稱軸的拋物線，
∵函數(shù)在區(qū)間（-∞，1]上是增函數(shù)
則1≤$\frac{a-1}{4}$，解得a≥5，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，其中利用二次函數(shù)的性質(zhì)構(gòu)造出一個(gè)關(guān)于a的不等式，是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，四棱錐S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，SA=$\sqrt{2}$AB，點(diǎn)E在棱SC上．
（Ⅰ）若SA∥平面BDE，求證：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求AD與平面SCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知M（1+cos2x，1），N（1，$\sqrt{3}$sin2x+a）（ x∈R，a為常數(shù)a∈R），且y=$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，f（x）的最大值為2，求a的值；
（3）在滿足（2）的條件下，說(shuō)明f（x）的圖象可由y=2sinx的圖象如何變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，連接DC并延長(zhǎng)到E，使CE=$\frac{1}{3}$CD，過(guò)點(diǎn)B作BF∥DE，與AE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．若AB=6，求BF的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\sqrt{x+2}$．
（1）當(dāng)x＜0時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)m∈R時(shí)，試比較f（m-1）和f（3-m）的大�。�
（3）求最小的整數(shù)m（m≥-2），使得存在實(shí)數(shù)t，對(duì)任意的x∈[m，10]，都有f（x+t）≤x+3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．集合M={x|y=ln（1-x）}，N={y|y=ex，x∈R}，則M∩N=（　�。�
A．{x|x＜1}B．{x|x＞1}C．{x|0＜x＜1}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，并滿足f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)1≤x≤2時(shí)，f（x）=x-2．則f（6.5）等于（　　）
A．4.5B．-4.5C．-0.5D．0.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．定義函數(shù)y=f（x），x∈I，若存在常數(shù)M，對(duì)于任意x1∈I，存在唯一的x2∈I，使得$\frac{f{（x}_{1}）+f{（x}_{2}）}{2}$=M，則稱函數(shù)f（x）在I上的“均值”為M，已知f（x）=x2+log2x，x∈[1，4]，則函數(shù)f（x）=x2+log2x，x∈[1，4]上的“均值”為$\frac{19}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=5，向量$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{3}$，則向量$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$的最大值為24．

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同步練習(xí)冊(cè)答案