13．蘋果手機(jī)上的商標(biāo)圖案（如圖所示）是在一個(gè)蘋果圖案中，以曲線段AB為分界線，裁去一部分圖形制作而成的，如果該分界線是一段半徑為R的圓弧，且A、B兩點(diǎn)間的距離為$\sqrt{2}R$，那么分界線的長(zhǎng)度應(yīng)為（　�。�
A．$\frac{πR}{6}$B．$\frac{πR}{3}$C．$\frac{πR}{2}$D．πR

分析 利用分界線是一段半徑為R的圓弧，且A、B兩點(diǎn)間的距離為$\sqrt{2}R$，可得∠AOB=90°，即可求出分界線的長(zhǎng)度

解答 解：設(shè)圓心為O，則
∵分界線是一段半徑為R的圓弧，且A、B兩點(diǎn)間的距離為$\sqrt{2}R$，
∴∠AOB=90°，
∴分界線的長(zhǎng)度為$\frac{1}{4}×2πR$=$\frac{πR}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查曲線與方程，考查圓的周長(zhǎng)公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．已知橢圓的焦點(diǎn)為（-1，0）和（1，0），點(diǎn)P（2，0）在橢圓上，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$B．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$C．$\frac{y^2}{4}+{x^2}=1$D．$\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{3}=1$

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4．函數(shù)f（x）=$\frac{{5{x^2}}}{{\sqrt{2-x}}}$+lg（3x+1）的定義域?yàn)椋?$\frac{1}{3}$，2）．

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1．對(duì)于兩隨機(jī)事件A，B若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，則事件A，B的關(guān)系是（　�。�
A．互斥且對(duì)立B．互斥不對(duì)立
C．既不互斥也不對(duì)立D．以上均有可能

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8．若圓M的方程為x2+y2=4，則圓M的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}}\right.（α為參數(shù)）$．

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18．分別求滿足下列條件的直線l方程．
（1）將直線l1：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+1繞（0，1）點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{6}$得到直線l；
（2）直線l過直線l1：x+3y-1=0與l2：2x-y+5=0的交點(diǎn)，且點(diǎn)A（2，1）到l的距離為2$\sqrt{2}$．

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5．過拋物線y2=x的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且直線l的傾斜角$θ≥\frac{π}{4}$，點(diǎn)A在x軸的上方，則|FA|的取值范圍是（$\frac{1}{4}$，1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$]．

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2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2-kt}\\{y=t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，Ox為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ=sinθ．
（1）寫出直線l和曲線C的普通方程：
（2）若直線l和曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的范圍．

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3．點(diǎn)P（x0，8）在拋物線y2=-32x上，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，則PF=10．

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