某種卷筒衛(wèi)生紙繞在盤上，空盤時(shí)盤芯直徑40mm，滿盤時(shí)直徑120mm，已知衛(wèi)生紙的厚度為0.1mm，則滿盤時(shí)衛(wèi)生紙的總長(zhǎng)度大約是
 
m（π取3.14，精確到1m）．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列,空間位置關(guān)系與距離
分析：紙的厚度為0.1mm，可以把繞在盤上的紙近似地看作是一組同心圓，從內(nèi)到外，半徑依次組成等差數(shù)列，分別計(jì)算出各圓的周長(zhǎng)，再求總和即可．
解答： 解：衛(wèi)生紙的厚度為0.1mm，把繞在盤上的衛(wèi)生紙近似地看作是一組同心圓，
從內(nèi)到外，半徑依次組成等差數(shù)列{an}，
其中a1=20，an=60，d=0.1；
∴由通項(xiàng)公式，得60=20+（n-1）×0.1，
∴n=400；
各同心圓的周長(zhǎng)總和為：s=
n(a1+an)
2
×2π≈
400×(20+60)
2
×2π=32000π（mm），
∴32000πmm=32πm≈100m．
故答案為：100
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用；解題時(shí)，應(yīng)明確首項(xiàng)，末項(xiàng)，公差分別是什么．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，對(duì)其中任何一向量X=（x1，x2，x3），定義范數(shù)||X||，它滿足以下性質(zhì)：
（1）||X||≥0，當(dāng)且僅當(dāng)X為零向量時(shí)，不等式取等號(hào)；
（2）對(duì)任意的實(shí)數(shù)λ，||λX||=|λ|•||X||（注：此處點(diǎn)乘號(hào)為普通的乘號(hào)）；
（3）||X||+||Y||≥||X+Y||．在平面直角坐標(biāo)系中，有向量X=（x1，x2），
下面給出的幾個(gè)表達(dá)式中，可能表示向量X的范數(shù)的是
 
（把所有正確答案的序號(hào)都填上）
（1）
x
2
1
+2
x
2
2
       （2）
2
x
2
1
-
x
2
2
     （3）
x
2
1
+
x
2
2
+2
       （4）
x
2
1
+
x
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx，x∈R的最小正周期是（　　）
A、π
B、2π
C、4π
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x-1，二次函數(shù)g（x）=ax2-x-1
（1）若a＜0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)且g（x）存在最大值時(shí)，記g（x）的最大值為h（a），求函數(shù)h（a）的解析式；
（3）若函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間（a-2，a）內(nèi)均為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中，有四個(gè)頂點(diǎn)恰好是正四面體的頂點(diǎn)，則這個(gè)正方體的表面積與正四面體的表面積之比是（　�。�
A、
3
：
2
B、
2
：1
C、
3
：1
D、2：
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-a+lnx
x
，a＞0．
（1）求f（x）的極值；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，若不等式f（x）-k＜0在（0，+∞）上恒成立，求k的取值范圍；
（3）已知x1＞0，x2＞0，且x1+x2＜e，求證：x1+x2＞x1x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)F1（-
3
，0），F(xiàn)2（
3
，0），△ABC內(nèi)切圓心在直線x=1，x=-1上移動(dòng)，
（1）求頂點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）過圓x2+y2=2上一點(diǎn)的切線l交軌跡C于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，求證：∠AOB為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：?x∈（-∞，0），2x＜3x；命題q：?a＞0函數(shù)f（x）=ln2x+lnx-a有零點(diǎn)．則下列命題為真命題的是（ D ）（　�。�
A、p∧q
B、p∨（￢q）
C、p∧（￢q）
D、（￢p）∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A，B是集合{a1，a2，a3，a4，a5}的兩個(gè)不同子集，
（1）則不同的有序集合對(duì)（A，B）的組數(shù)為
 
；
（2）若使得A不是B的子集，B也不是A的子集，則不同的有序集合對(duì)（A，B）的組數(shù)為
 
．

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