已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在
中，
分別是角
的對邊，且
，求的面積.
（1）
（2）
解析試題分析：（1）研究三角函數(shù)性質，現(xiàn)將三角函數(shù)化為基本三角函數(shù)，即
型. 先利用倍角公式及兩角和與差正弦化簡為
=
，再利用配角公式化為
，最后結合基本三角函數(shù)圖像求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.（2）解三角形問題，一般利用正余弦定理進行邊角轉化，先根據(jù)
，求出角A,再根據(jù)一角三邊關系，利用余弦定理求
，最后代入面積公式
試題解析：（1）∵
=
==. 3分
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是. 5分
（2）∵，∴
.
又
，∴
.
∴
. 7分
在中，∵
，
∴
,即
.
∴. 10分
∴
12分
考點：三角函數(shù)化簡，余弦定理
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=(2cos2x-1)sin2x+
cos4x （1）求f(x)的最小正周期及最大值。
（2）設A,B,C為△ABC的三個內(nèi)角，若cosB=
,f(
)=-，且角A為鈍角，求sinC
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知sin(A－B)＝cosC．
（1）若a＝3
，b＝
，求c；
(2)求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
,
,且
.
(1)將
表示為
的函數(shù)
,并求的單調(diào)增區(qū)間;
(2)已知
分別為
的三個內(nèi)角
對應的邊長,若
,且
,
,求的面積.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2h追上，此時到達C處．
(1)求漁船甲的速度；
(2)求sinα的值．
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中,角A、B、C的對邊分別為
、
、
，已知向量
、
，且
．
的大��；
，求
面積的最大值．
中，角
、
、
所對的邊分別為
、
、
.已知
.
，
，求
、
、
為
的三內(nèi)角，且其對邊分別為
、
、
，若
．
，求
中，內(nèi)角
、
、
的對邊分別為
、
、
，且
.
，
，求