6．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，a＞c＞b，且c=$\frac{a+b}{2}$，若頂點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），求頂點(diǎn)C的軌跡方程．

分析 運(yùn)用c=$\frac{a+b}{2}$，可得a+b=2c=4＞|AB|=2，再由橢圓的定義，即可得到軌跡方程，注意x＜0．

解答 解：由于a＞c＞b，且c=$\frac{a+b}{2}$，A（-1，0），B（1，0），
則a+b=2c=4＞|AB|=2，
由橢圓的定義，可知頂點(diǎn)C的軌跡為橢圓的位于y軸右邊的部分．
其長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，焦距為2，則短軸長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$．
則有頂點(diǎn)C的軌跡方程為：$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1（x＜0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)用橢圓的定義求軌跡方程，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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A．a⊥α，a⊥βB．a?α，a⊥βC．a?α，b?β，a⊥bD．a?α，b⊥a，b∥β

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A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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20．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，E、F分別為BC、CC1的中點(diǎn)．
（1）求證：B1E⊥平面AEF；
（2）當(dāng)AB=2時(shí)，求點(diǎn)E到平面B1AF的距離．

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