Question

2．α、β是兩個(gè)不重合的平面，a、b是兩條不同直線，在下列條件下，可判定α⊥β的是（　�。�

• A． a⊥α，a⊥β
• B． a?α，a⊥β
• C． a?α，b?β，a⊥b
• D． a?α，b⊥a，b∥β

Answer 1

分析 根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理以及面面垂直的判定定理對選項(xiàng)分別分析得答案．

解答 解：由a⊥α，a⊥β可得α∥β，A錯(cuò)誤；
由a?α，a⊥β可得α⊥β（平面α經(jīng)過平面β的垂線a），B正確；
由a?α，b?β，a⊥b不一定得到α⊥β，α，β還可能是一般的相交，也可能平行，C錯(cuò)誤；
由a?α，b⊥a，b∥β不一定得到α⊥β，α，β還可能是一般的相交，也可能平行，D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查空間中直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系，考查學(xué)生的空間想象能力和思維能力，是基礎(chǔ)題．