1．解方程：$\frac{x}{2{x}^{2}-11x-21}=\frac{x+7}{{x}^{2}-12x+35}$．

分析 由于2x2-11x-21=（2x+3）（x-7），x2-12x+35=（x-5）（x-7），可得原方程可化為：$\frac{x}{2x+3}$=$\frac{x+7}{x-5}$，化為整式方程解出并驗證即可得出．

解答 解：∵2x2-11x-21=（2x+3）（x-7），x2-12x+35=（x-5）（x-7），
∴原方程可化為：$\frac{x}{2x+3}$=$\frac{x+7}{x-5}$，
∴x（x-5）=（x+7）（2x+3），
化為x2+22x+21=0，
解得x=-1或-21．
經(jīng)過檢驗滿足原方程，
∴原方程的解為：x=-1或-21．

點評 本題考查了因式分解方法、分式方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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