【題目】一個(gè)自然數(shù)若與它的“反序數(shù)”相等,這個(gè)自然數(shù)就稱(chēng)為一個(gè)“魔幻數(shù)”如數(shù)“”、“”都是“魔幻數(shù)”在的元素中,去掉所有的“魔幻數(shù)”后,形成一個(gè)不含“魔幻數(shù)”的子集,則中的元素共有______個(gè).

【答案】1882

【解析】

前9個(gè)自然數(shù)都是魔幻數(shù)，

兩位數(shù)中有11，22，33，44，55，66，77，88，99共9個(gè)；

三位數(shù)中有101，111，121，131，141，151，16l，171，181，191，202，212，…，989，999，共90個(gè)；

在不大于2000的四位數(shù)中，還有10個(gè)魔幻數(shù)，它們是1001，111l，1221，1331，1441，1551，1661，1771，188l，1991，所以共有9+9+90+10=118個(gè)，

M的不含魔幻數(shù)的子集N的元素共有2000-118=1882個(gè).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1（側(cè)棱垂直于底面的棱柱為直棱柱）中，BC=CC1=1，AC=2，∠ABC=90°．

（1）求證：平面ABC1⊥平面A1B1C；
（2）設(shè)D為AC的中點(diǎn)，求平面ABC1與平面C1BD所成銳角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小區(qū)提倡低碳生活，環(huán)保出行，在小區(qū)提供自行車(chē)出租該小區(qū)有40輛自行車(chē)供小區(qū)住戶(hù)租賃使用，管理這些自行車(chē)的費(fèi)用是每日92元，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車(chē)的日租金不超過(guò)5元，則自行車(chē)可以全部出租，若超過(guò)5元，則每超過(guò)1元，租不出的自行車(chē)就增加2輛，為了便于結(jié)算，每輛自行車(chē)的日租金x元只取整數(shù)，用元表示出租自行車(chē)的日純收入日純收入一日出租自行車(chē)的總收入管理費(fèi)用

求函數(shù)的解析式及其定義域；

當(dāng)租金定為多少時(shí)，才能使一天的純收入最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為：ρ2﹣3ρ﹣4=0（ρ≥0）．
（1）寫(xiě)出直線(xiàn)l的普通方程與曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)系方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，求∠AOB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)有最大值，且最大值大于時(shí)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正三角形ABC邊長(zhǎng)為2，將它沿高AD翻折，使點(diǎn)B與點(diǎn)C間的距離為 ，此時(shí)四面體ABCD的外接球的表面積為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為了了解高二學(xué)生物理學(xué)習(xí)情況，在34所高中里選出5所學(xué)校，隨機(jī)抽取了近千名學(xué)生參加物理考試，將所得數(shù)據(jù)整理后，繪制出頻率分布直方圖如圖所示．

（1）將34所高中隨機(jī)編號(hào)為01，02，…，34，用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5組數(shù)抽取參加考試的五所學(xué)校，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第一行的第6列和第7列數(shù)字開(kāi)始，由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第4所學(xué)校的編號(hào)是多少？
49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20
96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77
04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06
（2）求頻率分布直方圖中a的值，試估計(jì)全市學(xué)生參加物理考試的平均成績(jī)；
（3）如果從參加本次考試的同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)，這3名同學(xué)中考試成績(jī)?cè)?0分以上，（含80分）的人數(shù)記為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．（注：頻率可以視為相應(yīng)的概率）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】a、b、c為三條不重合的直線(xiàn)，α、β、γ為三個(gè)不重合的平面，現(xiàn)給出六個(gè)命題．

①a∥b； ②a∥b； ③α∥β；

④α∥β； ⑤a∥α； ⑥a∥α，

其中正確的命題是________．(填序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】不等式|x﹣ ≤ 的解集為{x|n≤x≤m}
（1）求實(shí)數(shù)m，n；
（2）若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足：|a+b|＜m，|2a﹣b|＜n，求證：|b|＜ ．

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