【題目】a、b、c為三條不重合的直線,α、β、γ為三個(gè)不重合的平面,現(xiàn)給出六個(gè)命題.

a∥b; ②a∥b; ③α∥β;

α∥β; ⑤a∥α; ⑥a∥α,

其中正確的命題是________.(填序號(hào))

【答案】①④

【解析】

中,由平行公理判斷正誤;在中,a與b相交、平行或異面;在中,α與β相交或平行;在中,由面面平行的判定定理判斷的正誤;在中,aα,或aα;在中,aα或aα.

由a,b,c為三條不重合的直線,α,β,γ為三個(gè)不重合的平面,知:

①∵a∥c,b∥c,∴由平行公理得ab,故正確;

②∵a∥γ,b∥γ,∴a與b相交、平行或異面,故錯(cuò)誤;

③∵c∥α,c∥β,∴α與β相交或平行,故錯(cuò)誤;

④∵α∥γ,β∥γ,∴由面面平行的判定定理得αβ,故正確;

⑤∵c∥α,a∥c,∴a∥α,或aα,故錯(cuò)誤;

⑥∵a∥γ,,∴a∥α或aα,故錯(cuò)誤.

故答案為:①④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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