已知直線ax+y+a-1=0不經(jīng)過第一象限，則與該直線垂直的直線的傾斜角的取值范圍（　�。�
A、[
π
2
，
3π
4
]
B、（
π
2
，
3π
4
]
C、[0，
π
4
]
D、（0，
π
4
]
考點(diǎn)：直線的傾斜角,直線的斜率
專題：直線與圓
分析：由已知中直線l1：ax+y+a-1=0不經(jīng)過第一象限，求出滿足條件的參數(shù)a的取值范圍，進(jìn)而根據(jù)兩條直線的垂直關(guān)系，得到直線l2的斜率k的取值范圍，進(jìn)而得到直線l2的傾斜角θ的取值范圍．
解答： 解：∵ax+y+a-1=0不經(jīng)過第一象限，
∴a＞0，1-a≤0
解得a≥1
又∵兩條直線垂直，
∴直線l2的斜率k=
1
a
∈（0，1]
故直線l2的傾斜角θ的取值范圍是θ∈（0，
π
4
]
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系，直線的圖象特征與傾斜角、斜率的關(guān)系，其中根據(jù)直線l1：ax+y+a-1=0不經(jīng)過第一象限，求出滿足條件的參數(shù)a的取值范圍，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=2ax2+1在橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)M處的瞬時(shí)變化率為-4，則a的值為（　�。�
A、
1
2
B、-1
C、-
1
2
D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y滿足
x-4y+3≤0
x+4y-13≤0
x≥1
，目標(biāo)函數(shù)z=x-ky的最大值為9，則實(shí)數(shù)k的值是（　�。�
A、2B、-2C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)Z滿足Z=
2+i
i
，則
.
Z
等于（　　）
A、1-2iB、1+2i
C、2-iD、2+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=0.70.8，b=log20.8，c=1.10.8，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、a＜c＜b
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入數(shù)據(jù)n=5，a1=-2，a2=-2.6，a3=3.2，a4=2.5，a5=1.4，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A、0.3B、0.4
C、0.5D、0.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|
1
2
＜2x＜8}，B={-1，0，1，2，3}，若A∩B等于（　�。�
A、{1，2}
B、{-1，0，1}
C、{0，1，2}
D、{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，1），
b
=（1，cosθ）（0≤θ≤π）．
（1）若
a
⊥
b
，求θ；
（2）求|
a
+
b
|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，
3
（c-acosB）=b（sinA+1）．
（Ⅰ）求sinA；
（Ⅱ）若b=
3
，
AB
•
AC
=6，求a．

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