在△ABC中，已知sinA•sinB•cosC=sinA•sinC•cosB+sinB•sinC•cosA，若a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，則
c2
ab
的最小值為
 
．
考點：正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用正弦定理可得：abcosC=accosB+bccosA，再由余弦定理可得a2+b2=3c2，再利用基本不等式求得
c2
ab
的最小值．
解答： 解：由sinA•sinB•cosC=sinA•sinC•cosB+sinB•sinC•cosA，
利用正弦定理可得：abcosC=accosB+bccosA，
由余弦定理可得：a2+b2-c2=a2+c2-b2+b2+c2-a2，化簡為a2+b2=3c2 ≥2ab，
∴
c2
ab
≥
2
3
，當且僅當a=b時，取等號，故
c2
ab
的最小值為
2
3
，
故答案為：
2
3
．
點評：本題主要考查余弦定理、基本不等式的應用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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1
2
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．

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2x-1
的最小值為
 
．

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．

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若（1-2x）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014（x∈R），則a0+
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
22014
a2014的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在同一平面直角坐標系中，將曲線y=
1
3
cos2x按伸縮變換
x′=2x
y′=3y
變換為（　　）
A、y′=cosx′
B、y′=3cos
1
2
′
C、y′=2cos
1
3
x′
D、y′=
1
2
cos3x′

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