一個(gè)扇形的周長(zhǎng)為l，求扇形的半徑、圓心角各取何值時(shí)，此扇形的面積最大？
考點(diǎn)：扇形面積公式
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：設(shè)扇形的弧長(zhǎng)，然后，建立關(guān)系式，結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解最值即可．
解答： 解：設(shè)扇形面積為s，半徑為r，圓心角為α，則扇形弧長(zhǎng)為l-2r，
所以S=
1
2
（l-2r）r=-(r-
l
4
)2+
l2
16
．
故當(dāng)r=
l
4
且α=2時(shí)，扇形面積最大．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了扇形的面積公式、弧長(zhǎng)公式、二次函數(shù)的最值等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)P (
1
2
，
1
2
)且被P點(diǎn)平分的弦所在直線的方程．
（3）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為
3
2
，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式
6
x2-3x-4
≤1
（2）關(guān)于x不等式（a-3）x2+2（a-3）x+4≤0解集為空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式方程：2x2-3x-5≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為圓O的直徑，CD為垂直于AB的一條弦，垂足為E，弦BM與CD相交于點(diǎn)F．
（Ⅰ）證明：A、E、F、M四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）若MF=4BF=4，求線段BC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=b•ax（其中a，b為常數(shù)且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，6），B（3，24）．
（1）試確定f（x）=b•ax的解析式（即求a，b的值）
（2）若對(duì)于任意的x∈（-∞，1]，（
1
a
）x+（
1
b
）x-m≥0恒成立，求m的取值范圍；
（3）若g（x）=
cxf(x)
2x(x2-1)
（c≠0，c為常數(shù)），試討論g（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：平行四邊形ABCD和平行四邊形CDEF有一條公共邊CD，M為FC的中點(diǎn)，證明：AF∥平面MBD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）loga2+loga
1
2
 （a＞0且a≠1）=
 

（2）（
1000
） -
2
3
×（
3102
） 
9
2
=
 

（3）lg20+log10025=
 
   
（4）2log  
1
5
10+log 
1
5
0.25=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinA•sinB•cosC=sinA•sinC•cosB+sinB•sinC•cosA，若a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，則
c2
ab
的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案